31.01.2022-04.02.2022թթ

12-րդ դասարանի այս շաբաթը ուղղված կլինի ավարտական քննությունների վերաբերյալ առաջադրանքների կատարմանը

Առաջադրանքները ընտրվում են նախատեսված շտեմարաններից և կվերաբերվեն՝

1.պարզագույն հավասարումներին

2.տեքստային խնդիրներին

13.12.2021-17.12.2021թթ

Թեստային աշխատանք

22.11.2021-26.11.2021թթ9

Առաջադրանքներ՝

1.Արդյո՞ք 5 թիվը հետևյալ հավասարման արմատ է` x²−x−2=0

2.Լուծիր հավասարումը՝ (x−5)(x+24)=0

3.Պարզիր, թե քանի՞ արմատ ունի հետևյալ հավասարումը՝ 7x²+7x=0

4.120 թիվը ներկայացրու երկու թվերի արտադրյալի տեսքով, որոնցից մեկը 14 -ով մեծ է մյուսից:

5.Կինոթատրոնում տեղերի թիվը շարքում 70 -ով մեծ է շարքերի թվից: Քանի՞ շարք կա կինոթատրոնում, եթե ընդհանուր առմամբ կինոթատրոնում կա 800 տեղ:

6.Երկու հաջորդական բնական թվերի քառակուսիների գումարը 57 -ով մեծ է նրանց արտադրյալից: Որոշիր այդ թվերը:

7.Խաղահրապարակն ունի ուղղանկյան տեսք, որի մակերեսը 143մ² է: Նրա կողմերից մեկը 2 մետրով մեծ է մյուսից:  

7.1. Գտիր խաղահրապարակի երկարությունն ու լայնությունը: 7.2. Խաղահրապարակը պետք է ցանկապատել: Խանութում վաճառում են ցանկապատման նյութի փաթեթներ: Յուրաքանչյուր փաթեթում կա 22 մ նյութ: Հաշվիր, թե քանի՞ փաթեթ է պետք ամբողջ խաղահրապարակը ցանկապատելու համար (պատասխանը կլորացնել տասնորդականի ճշտությամբ): Պետք է (պատասխանը կլորացրու մինչև տասնավորները)  փաթեթ:

8.Համեմատիր A=60⋅10⁻³ և B=6⋅10⁻² արտահայտությունների արժեքները:

9.Որոշիր տրված արտահայտության արժեքը՝ n²:n⁻⁵

10.Բազմապատկիր հետևյալ հանրահաշվական կոտորակները: (−5/22k)⋅(7k/13)

11.Գտիր −1≤x<2 անհավասարման այն լուծումները, որոնք բնական թվեր են:

12.Լուծիր 0.8b≥−7 գծային անհավասարումը:

13.k փոփոխականի ո՞ր արժեքների դեպքում 11k+3 երկանդամի արժեքները փոքր չեն 3k+4 երկանդամի արժեքներից:

14.Ճաշի համար կանգառից առաջ ճանապարհորդները գետով անցան 20 կմ, ընդ որում, ճանապարհի մի մասը նրանք անցան գետի հոսանքի ուղղությամբ, իսկ մյուս մասը՝ հոսանքին հակառակ:   Որոշիր, թե որքա՞ն ճանապարհ անցան ճանապարհորդները գետի հոսանքի ուղղությամբ, եթե հայտնի է, որ ընդհանուր առմամբ ճամփորդության վրա նրանք ծախսեցին երեք ժամից քիչ ժամանակ, նավակի սեփական արագությունը 6 կմ/ժ է, իսկ գետի հոսանքի արագությունը՝ 1 կմ/ժ:

18-19.10.2021թ.-Առաջադրանքներ

1.Նշիր նկարում պատկերված հատվածները:

2.B, C, D, E, F, G և H կետերը AI հատվածը բաժանում են հավասար մասերի:

ա. Ո՞րն է AC հատվածի միջնակետը:  

բ. Ո՞րն է BH հատվածի միջնակետը:

գ. Քանի՞ հատվածների համար է C կետը հանդիսանում միջնակետ: Գրիր թիվը՝ :

3.1. Միջնակետ անվանում են հատվածի այն կետը. 

• որից դուրս է գալիս կիսորդը:
• որը հատվածը բաժանում է երկու հավասար մասերի:
• որը հատվածը սահմանափակում է ուղղի վրա:

  3. 2. Անկյան կիսորդ անվանում են այն ճառագայթը, որը 

• զուգահեռ է անկյան կողմերից մեկին և հատում է մյուսը:
• հարթությունը բաժանում է ներքին և արտաքին տիրույթների:
• ելնում է անկյան գագաթից և բաժանում է այն երկու հավասար անկյունների:

4.Հաշվիր∢ABC-ն, եթե∢CBD=27°

5.Տրված է AB հատվածը: Եթե AB=11 մմ և AB=0.8⋅MN, ապա MN=? մմ

6.AB հատվածի երկարությունը 72 սմ է: Այդ հատվածի վրա վերցված է C կետը:
Հաշվիր հատվածի մասերի երկարությունները, եթե 7CB=5AC

7.KJ = 4.5 դմ MN = 6  դմ Օգտագործելով այս տվյալները՝ հաշվիր JN հատվածի երկարությունը:

8.HCD-ը փռված անկյուն է: CG-ն ECD անկյան կիսորդն է, CE-ն FCD անկյան կիսորդն է: Հաշվիր ECG, FCD և HCF անկյունները, եթե∢ECD=58°

9.Գծիր GHEF ուղղանկյունը, որի կողմը GF = 10 սմ է և GH = 15 սմ: Գտիր հեռավորությունը`  

ա) H գագաթից մինչև EF ուղիղը՝  սմ
բ) ուղղանկյան անկյունագծի հատման կետից մինչև GH ուղիղը՝  սմ

գ) GF կողմից մինչև ուղղանկյան կենտրոնը՝ սմ

10.Որոշիր երկու ուղիղների հատումից առաջացած անկյունների աստիճանային չափերը, եթե երկու հակադիր անկյունների գումարը հավասար է 60 աստիճանի: 

Սուր անկյունը հավասար է՝ ° 

Բութ անկյունը հավասար է՝ °

11.10.2021-15.10.2021 թթ.

15.10.2021թ.—Ուղիղ պրիզմայի և գլանի ծավալները (Երկրաչափություն)

Տեսություն՝

Ուղիղ պրիզմայի ծավալըՈւղիղ պրիզմայի ծավալը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին՝

V=S _հիմք⋅H

.

Գլանի ծավալը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին՝

 

V=πr²⋅h

Առաջադրանքներ՝ 23-30

.

13-14.10.2021թ.—Մոդուլ պարունակող հավասարումներ և անհավասարումներ (Հանրահաշիվ)

Տեսություն՝

Մոդուլ պարունակող պարզագույն հավասարումներ

Դիտարկենք |x|=A հավասարումը, որտեղ A-ն իրական թիվ է:

Մոդուլի սահմանումից և հատկություններից հետևում է, որ |x|=A հավասարումը՝

1)A<0 դեպքում լուծում չունի,

2)A=0 դեպքում ունի միակ լուծումը՝  x=0,

3)A>0 դեպքում ունի երկու լուծում՝  x=A և x=−A

Դիտարկենք |x|<A անհավասարումը, որտեղ A -ն դրական թիվ է:

Մոդուլի սահմանումից, հատկություններից և երկրաչափական մեկնաբանությունից հետևում է, որ |x|<A անհավասարումը համարժեք է −A<x<A կրկնակի անհավասարմանը:

Դիտարկենք |x|>A անհավասարումը, որտեղ A -ն դրական թիվ է:

Մոդուլի սահմանումից և հատկություններից հետևում է, որ |x|>A անհավասարմանը բավարարում են այն և միայն այն x -երը, որոնք բավարարում են x<A կամ  x>−A պայմաններից գոնե մեկին:

Առաջադրանքներ՝37-50

.

11.10.2021թ.-Թեստային աշխատանք

Առաջադրանքներ՝10-20

04.10.2021-08.10.2021թթ.

06.10.2021թ.-Ուղղանկյունանիստի ծավալը

Առաջադրանքներ՝10-20

………

1.Գտիր y=−5f+8.6 արտահայտության արժեքը, եթե f=2:

2.Պարզեցնելով տրված (5m−6n)−(8m−4n) բազմանդամը՝ ստանում ենք՝

3.Ուսուցիչը մտապահել է երկնիշ թիվ: Այդ թվում 3 անգամ շատ տասնյակ կա, քան միավոր: Եթե այդ թվին գումարենք նույն, բայց հակառակ հերթականությամբ գրված թվանշաններով թիվը, ապա կստանանք 44: Որոշիր այդ թիվը:

4.Բացիր փակագծերը՝ (−12−p)(m−3)

5.Արդյո՞ք (u−m)(u+m)+(9k−u)(9k+u)+(m−9k)(m+9k)=0 հավասարությունը հանդիսանում է նույնություն: Հիմնավորի՛ր:

6.Գտիր (6a−9b)⋅(6a+9b)−36a² արտահայտության արժեքը, եթե a=2 և b=0.01:

7.Արդյո՞ք −2-ը հանդիսանում է 3z+6=0 հավասարման արմատ:

8.Գտիր 3−2x=3(x−1) հավասարման ազատ անդամը:

9.A և B քաղաքներից, որոնց միջև հեռավորությունը 78 կմ է, միաժամանակ դուրս եկավ երկու մեքենա: Առաջին մեքենայի արագությունը 88 կմ/ժ է, իսկ երկրորդի արագությունը՝ 49 կմ/ժ: B քաղաքից ի՞նչ հեռավորության վրա երկու մեքենաները կհանդիպեն և որքա՞ն ժամանակ հետո:

10.Երեք դարակներում կա 85 գիրք: Առաջին դարակում կա երկու անգամ շատ գիրք, քան երկրորդում, իսկ երրորդում կա 5-ով քիչ գիրք, քան առաջինում: Քանի՞ գիրք կա յուրաքանչյուր դարակում:

27.09.2021-29.09.2021թթ.

27.09.2021-29.09.2021թթ.-Իռացիոնալ անհավասարումներ

Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումներԵթե անհավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա  այդպիսի անհավասարումը անվանում են իռացիոնալ: 

Սովորենք լուծել պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները: Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումներն են՝ √x<a և √x>a, որտեղ a -ն տրված իրական թիվ է: Դիտարկենք √x<a անհավասարումը: 

1) Եթե a≤0, ապա թվաբանական քառակուսի արմատի սահմանման համաձայն, անհավասարումը լուծում չունի:

2) Եթե a>0, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ ունենա (արմատատակ թիվը լինի ոչ բացասական): Դիտարկենք √x>a անհավասարումը: 

1) Եթե a<0, ապա ձախից ոչ բացասական թիվ է, իսկ աջից՝ բացասական: Անհավասարումը միշտ ճիշտ է, եթե արմատն իմաստ ունի:Հետևաբար այս դեպքում անհավասարման պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ [0;+∞) 

2) Եթե a≥0, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ ունենա (արմատատակ թիվը լինի ոչ բացասական): 

√x≤a անհավասարման դեպքում գալիս ենք հետևյալ եզրակացություններին: 

1) Եթե a<0, լուծում չկա: 

2) Եթե a≥0, ապա x∈[0;a2] 

√x≥a անհավասարման դեպքում գալիս ենք հետևյալ եզրակացություններին: 

1) Եթե a<0, պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ [0;+∞)

2) Եթե a≥0, ապա x∈[a2;+∞)

Առաջադրանքներ՝ 21-27

13.09.2021-17.09.2021 թթ.

Հանրահաշիվ

17.09.2021թ.-Իռացիոնալ հավասարումներ

Տեսություն՝

Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ: 

Կյանքի շատ իրավիճակներ նկարագրվում են իռացիոնալ հավասարումներով: Ուստի, սովորենք լուծել գոնե պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները: 

Դիտարկենք √2x+1=3 իռացիոնալ հավասարումը: Ըստ քառակուսի արմատի սահմանման, այն նշանակում է, որ 2x+1=32: Փաստորեն, քառակուսի բարձրացնելով, տրված իռացիոնալ հավասարումը բերեցինք 2x+1=9 գծային հավասարմանը:

Առաջադրանքներ՝9-20

.

Հանրահաշիվ

13.09.2021թ.-Անհավասարումների լուծման միջակայքերի եղանակը

Տեսություն՝

Հաճախ հարմար է քառակուսային անհավասարումները լուծել միջակայքերի եղանակով:

Դիտարկենք միջակայքերի եղանակի քայլերը՝ 
 • գտնել  ax²+bx+c քառակուսային եռանդամի արմատները և այն վերլուծել արտադրիչների 

 • արմատները տեղադրել կոորդինատային առանցքի վրա և պարզել եռանդամի նշանները առաջացած միջակայքերից յուրաքանչյուրում 
• ընտրել անհավասարման նշանին համապատասխան միջակայքը և այն գրել որպես պատասխան

Առաջադրանքներ՝1-8

08.09.2021-10.09.2021 թթ.

08.09.2021թ.-10.09.2021թ.Առաջադրանքներ

1.Գտիր մեկ վայրկյանի և ժամի հարաբերությունը: Գրիր բաժանման նշանի և կոտորակի միջոցով:

2.Գտիր փոփոխականի արժեքը:  9/5=63/p

3.Կարտոֆիլի 3 կգ -ի համար վճարեցին 30 դրամ: Գրիր համեմատություն, որի միջոցով կարելի է գտնել կարտոֆիլի 13 կգ-ի արժեքը: 

4.Շուկայում վաճառում էին տանձ և խնձոր: Տանձ վաճառվել էր 14 կգ-ով ավելի, քան խնձոր: Գտիր, թե որքա՞ն գումարով էր վաճառվել ամբողջ միրգը, եթե հայտնի է, որ տանձերի զանգվածի հարաբերությունը խնձորների զանգվածին հավասար է 17:16-ի և տանձի 1 կգ-ն արժե 260 դրամ, իսկ խնձորինը՝ 280 դրամ:

5.15 մետր գործվածքից կտրեցին 3 մ: Նշիր, թե գործվածքի քանի՞ տոկոսը կտրեցին:

6.Դետալի պատրաստման վրա ծախսվում է 1200 դրամ: Նոր տեխնոլոգիաների ներդրման միջոցով հաջողվեց դետալի ծախսը իջեցնել 2%-ով: Որքա՞ն դարձավ դետալի նոր գինը:

7.Այգուց հավաքեցին 3100 կգ խնձոր, որոնց 13% -ը ուղարկեցին խանութ, իսկ մնացածը՝ շուկա:     Քանի՞ կգ խնձոր ուղարկեցին շուկա:

8.∗-ի փոխարեն տեղադրիր այնպիսի թիվ, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝ 150=−(∗)

9.Եթե y=-335, ապա |y|=…

10.Լուծիր հավասարումը: |x|=32

11.Հաշվիր՝

15+(-35);

14-(-28);

(-35)+(-39)

8x(-5)

12.Տրված են հետևյալ կետերը՝ B(25;-31) K(-31;25) P(25;26) T(-31;-17) Որոշիր, թե ո՞ր կետն է գտնվում III-րդ քառորդում:

13.Հայտնի է, որ A, B, C և D կետերը ուղղանկյան գագաթներ են: Երեք կետերի կոորդինատները տրված են՝ A(0;0);C(6;1);D(6;0) Գտիր B չորրորդ կետի կոորդինատները:

14.Որոշիր խորանարդի կողմնային մակերևույթի մակերեսը, եթե խորանարդի հիմքի մակերեսը հավասար է 1/9 դմ² է:

15.Ուղղանկյունանիստի ծավալը 1/3 սմ³ է, իսկ LB կողի երկարությունը՝ 1/3 սմ է: Գտիր ուղղանկյունանիստի ABCD նիստի մակերեսը: 

16.Լուծիր հավասարումը՝ 1/4x+4=20−1/12x

17.Բեռնատարի արագությունը 16 կմ/ժ-ով մեծ է ավտոբուսի արագությունից:Նրանք միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու քաղաքներից, որոնց միջև հեռավորությունը 276 կմ է: Գտիր բեռնատարի և ավտոբուսի արագությունները, եթե հայտնի է, որ նրանք հանդիպեցին շարժումը սկսելուց 2 ժամ հետո:

18.Շինարարությունը իրականացնում են երկու բրիգադներ: Առաջին բրիգադի բանվորների թիվը կազմում է երկու բրիգադների բանվորների ընդհանուր թվի 54%: Քանի՞ բանվոր կա յուրաքանչյուր բրիգադում, եթե առաջին բրիգադում կա 4-ով ավելի բանվոր, քան՝ երկրորդում:

19.Երկու տակառներում կա 496 լ բենզին: Երբ առաջինից վերցրին բենզինի 1/3-ը, իսկ երկրորդից՝ 3/8-ը, ապա երկու տակառներում բենզինի քանակները հավասարվեցին: Սկզբում քանի՞ լ բենզին կար տակառներից յուրաքանչյուրում:

20.Գտիր 65 1/5<x<68 5/17 անհավասարման բոլոր ամբողջ լուծումները:

__________________________________________________________________________________________

21.Լուծիր հավասարումը: 74.8−(t−0.33)=31

22.Մարդու քայլի երկարությունը 0.85 մ է: Հաշվիր, թե քանի՞ քայլ նա պետք է անի, որպեսզի անցնի 110.5 մ ճանապարհ:

23.Երկու թվերի արտադրյալը հավասար է 297-ի: Եթե մի արտադրիչը մեծացնենք 2.5-ով, իսկ մյուսը թողնենք անփոփոխ, ապա արտադրյալը հավասար կլինի 387-ի: Գտիր այդ թվերը:

24. 2.541 թիվը կլորացրու մինչև հարյուրերորդականների կարգը:

25.Որոշիր, թե մինչև ո՞ր կարգն է կատարված կլորացումը՝ 2,8227≈3

26.Ներկայացրու՛ 44 թիվը աստիճանի և պարզ թվի արտադրյալի տեսքով:

27.Հաշվի՛ր 2⋅10²−2⋅0,1

28.Ուղղանկյան կողմերը հարաբերվում են ինչպես 4:5-ի: Որոշիր ուղղանկյան կողմերը, եթե նրա մակերեսը հավասար է 320 դմ²:

29.Ուղղանկյունանիստի հիմքի երկարությունը 3 անգամ մեծ է լայնությունից, իսկ ուղղանկյունանիստի բարձրությունը 6 անգամ մեծ է հիմքի լայնությունից: Գտիր ուղղանկյունանիստի չափերը, եթե նրա ծավալը հավասար է 486դմ³:

30.Լրացրու տրված աղյուսակը՝ դատարկ վանդակներում գրելով առաջին սյունակի միանդամների գործակիցներն ու աստիճանները:  

Միանդամ	Գործակից	Աստիճան
−k7
0,2abb
14,3y4d7

_______________________________________________________________________________________

31. ∗ նշանը փոխարինիր այնպիսի միանդամով, որ կատարվի հետևյալ հավասարությունը՝ ∗⋅8x³y⁴=16x¹¹y¹⁰:

32.Գտի՛ր −1.09x+63xy²+25xy² բազմանդամի թվային արժեքը, եթե x=2 և y=0.2

33.Գտիր 0.4a²+0.03b² և 0.13a²−0.08b² բազմանդամների գումարն ու տարբերությունը:

34.Մտապահված երկնիշ թվի տասնավորները 3 անգամ մեծ են միավորներից: Եթե այդ թվից հանենք նույն թվանշաններով, բայց հակառակ հերթականությամբ գրված թվանշաններով թիվը, ապա կստացվի 36: Գտիր մտապահված երկնիշ թիվը:

35.Լուծիր հավասարումը՝ (8y+1)⋅(2y−5)=(16y−6)(y+1):

36.Արդյո՞ք m²+n²=(m+n)²−2mn հավասարությունը հանդիսանում է նույնություն: Հիմնավորիր:

37.Կատարիր բազմապատկումը՝ (0.2d+c³)⋅(0.04d²−0.2dc³+c⁶)

38.Կատարիր բազմապատկումը՝ (7−1)(7+1)(7²+1)(7⁴+1)(7⁸+1)−7¹⁶+35

12-րդ դասարան

12-րդ դասարան