Ուսումնական հեռավար ուսուցման վերջին շաբաթն էր, որի ընթացքում ավարտին հասցրեցի իմ նախատեսած նյութերի մատուցման գործընթացը: Բոլոր դասարանների հետ աշխատանքը կատարված է:
5-րդ դասարանի հետ շարունակեցինք <<Խառը թվեր>> թեման ու գործողություններ սկսեցինք կատարել վերջինիս միջոցով:
6-րդ դասարանի հետ <<Տասնորդական կոտորակների կլորացում>> թեմայով ավարտեցինք:
7-րդ դասարանում 2 տեսադաս Հանրահաշվին էինք տվել այս շաբաթ՝ <<Ֆունկցիայի գրաֆիկ>>-ի կառուցման համար և 1 տեսադաս երկրաչափությանը՝ կրկնության համար: Սովորողների կողմից ուղարկված նամակներին եմ պատասխանել:
Հեռավար-առցանց ուսուցման վերջին 2 շաբաթները նվիրել ենք մաթեմատիկայի ստուգատեսի անցկացմանը: Իմ կողմից տրվել են թեստեր՝ 1 հատն ինքնուրույն կատարել են սովորողները, որը իմ կողմից ստուգվել ու ուղարկվել է սովորողներին: Դրան հաջորդող տեսադասը նվիրել ենք այդ թեստի քննարկմանը: Իսկ մյուս թեստերը առցանց քննարկել ու կատարել ենք՝ ստուգելով մեր ամբողջ ուսումնական տարվա գիտելիքների մակարդակը:
Շաբաթը սկսեցինք տեսադասերով , քննարկումներով: Տեսակապերի ընթացքում ի մի բերեցինք նախորդ շաբաթվա ընթացքում կատարվածները, թերությունները շտկեցինք: Նախատեսված էին նաև հետևյալ աշխատանքերը, որը կատարեցինք մեծ ոգևորությամբ:
Ապրիլի 30.Տասնորդական կոտորակների համեմատումն ըստ նրանց դիրքային գրառման
Տեսակապ 12
Տեսություն՝
Համեմատենք 0,532 և 0,54 տասնորդական կոտորակները: Հավասարեցնենք տասնորդական թվանշանների քանակը:
0,54 թվին աջից ավելացնենք զրո: 0,532 և 0,540 տասնորդական կոտորակները, որոնցում ստորակետից հետո կան հավասար քանակով թվանշաններ:
Տասնորդական կոտորակները գրենք սովորական կոտորակների տեսքով:
0,532=532/10000, 540=540/1000
Կոտորակների հայտարարները հավասար են:
Նույն հայտարարներով երկու սովորական կոտորակներից մեծ է ավելի մեծ համարիչ ունեցող կոտորակը:
Քանի որ 532<540, ապա 532/1000<540/1000, և ուրեմն՝ 0,532<0,540 կամ՝ 0,532<0,54
Երկու տասնորդական կոտորակները համեմատելու համար պետք է սկզբում, կոտորակներից մեկին աջից զրոներ կցագրելով, հավասարեցնել նրանց տասնորդական թվանշանների քանակները, ապա անտեսելով ստորակետները, համեմատել ստացված բնական թվերը:
Տասնորդական կոտորակները կարելի է համեմատել նաև կոտորակների դիրքային կարգերի թվանշանները համեմատելու միջոցով:
15,73 և 4,889 կոտորակներում բավական է համեմատել նրանց ամբողջ մասերը: Քանի որ, 15>4, ապա 15,73>4,889: Կոտորակային մասերը դեր չխաղացին:
531,437 և 531,537 կոտորակների ամբողջ մասերը հավասար են: Այդ դեպքում պետք է համեմատել դրանց կոտորակային մասերը՝ 531,437<531,537
1) Տարբեր ամբողջ մասերով երկու դրական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասնավելի մեծ է:
2) Հավասար ամբողջ մասերով երկու դրական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի կոտորակային մասնավելի մեծ է:
Ռացիոնալ թվերի համեմատման կանոններից բխում է, որ՝
1) երկու բացասական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որիբացարձակ արժեքն ավելի փոքր է:
2) Ցանկացած դրական տասնորդական կոտորակ ավելի մեծ է ցանկացած բացասական տասնորդական կոտորակից:
Ապրիլի 13.Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը
Տեսակապ 8
Տեսություն՝
Տասնորդական կոտորակի ներկայացումը սովորական կոտորակի կամ խառը թվի տեսքով
Չնայած, որ գործնականում ավելի հաճախ կիրառվում են տասնորդական կոտորակները, սակայն այն խնդիրներում, որտեղ միաժամանակ մասնակցում են սովորական և տասնորդական կոտորակներ, պետք է բոլոր կոտորակները բերել միևնույն տեսքի (սովորականները գրել տասնորդականների տեսքով, կամ հակառակը):
Մենք գիտենք, որ ցանկացած տասնորդական կոտորակ գրվում է սովորական կոտորակի տեսքով, սակայն ոչ բոլոր սովորական կոտորակներն են բերվում տասնորդական կոտորակների:
Տասնորդական կոտորակների գրառումը սովորական կոտորակների տեսքով
Ցանկացած տասնորդական կոտորակ կարելի է գրել սովորական կոտորակի տեսքով:
Դրա համար պետք է՝
1) սովորական կոտորակի համարիչում գրել տասնորդական կոտորակում ստորակետից հետո եկող թիվը,
2) սովորական կոտորակի հայտարարում գրել 10,100,1000, … կարգային միավորներից այն մեկը, որում, մեկից հետո գրված են այնքան զրոներ, որքան թվանշաններ կան տասնորդական կոտորակում ստորակետից հետո:
0,3, 0,17, 0,231, 0,0007 տասնորդական կոտորակները գրենք սովորական կոտորակների տեսքով:
0,3 -ում ստորակետից հետո կա մեկ թվանշան, ուրեմն սովորական կոտորակի հայտարարում պիտի լինի 10
0,17 -ում ստորակետից հետո կա երկու թվանշան, ուրեմն սովորական կոտորակի հայտարարում պիտի լինի 100 և այլն:
0,3=3/10
0,17=17/100
0,231=231/1000
0,0007=7/10000
Եթե տասնորդական կոտորակը ունի զրոյից տարբեր ամբողջ մաս, ապա ստանում ենք խառը թիվ, որի ամբողջ մասը հավասար է տասնորդական կոտորակի ամբողջ մասին:
Ապրիլի 6.Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումը
Տեսություն՝
Ինչպես ամբողջ թվերի համար, տասնորդական կոտորակների համար ևս կարելի է կիրառել դիրքային գրառում:
Համարիչում ստորակետով աջից անջատենք այնքան թվանշան, որքան զրոկա հայտարարում:
Օրինակ
843/10=84,3
2037/100=20,37
Հիմա դիտարկենք այն դեպքը, երբ համարիչի թվանշանների քանակը փոքր է հայտարարի թվանշանների քանակից:
Համարիչին ձախից զրոներ կցագրելով, հավասարեցնում ենք համարիչի և հայտարարի թվանշանների քանակները և գալիս ենք արդեն դիտարկված դեպքին:
Օրինակ
96/100=096/100=0,96
321/10000=00321/10000=0,0321
Տասնորդական կոտորակը բաղկացած է ամբողջ մասից (բոլոր թվանշանները մինչև ստորակետը) և կոտորակային մասից(բոլոր թվանշանները ստորակետից հետո):
Ցանկացած թվանշանի դիրքը տասնորդական կոտորակում կարևոր է, այն որոշում է թվանշանի կարգը:
Տասնորդական կոտորակի ամբողջ մասիկարգային միավորները նույն են, ինչ որ բնական թվերինը՝ միավորներ, տասնավորներ, հարյուրավորներ և այլն:
Կոտորակային մասիկարգային միավորները որոշում են այսպես՝ տասնորդականներ (ստորակետից անմիջապես հետո եկող կարգը), հարյուրերորդականներ (ստորակետից հետո եկող երկրորդ կարգը), հազարերորդականներ (ստորակետից հետո եկող երրորդ կարգը) և այլն:
Առաջադրանքներ՝ Քննարկումներ, վարժություններ im dproc կայքից, Քան ակադեմիա կայքից,956-960առաջ.
Տեսակապ 3
Ապրիլի 1.Տասնորդական կոտորակներ
Տեսություն՝
Մենք հաճախ ենք հանդիպում 10, 100, 1000, … հայտարարներով կոտորակներ:
Օրինակ՝ 1 գ =1/1000 կգ, 1 մմ =1/10 սմ, 4 սմ 3 մմ =4 3/10 սմ և այլն:
Այն կոտորակը, որի հայտարարը մեկից տարբեր կարգային միավոր է, կոչվում է տասնորդական կոտորակ:
Տասնորդական կոտորակների հայտարարները 10,100,1000, … թվերն են:
Օրինակ
37/100,−21/310,388/1000 թվերը տասնորդական կոտորակներ են:
Այն դրական տասնորդական կոտորակը, որի համարիչը 1 է, կոչվում է համակարգային տասնորդական կոտորակ:
Համակարգային տասնորդական կոտորակներից ամենամեծը 110-ն է: Համակարգային տասնորդական կոտորակները կարելի է գրել նվազման կարգով՝
1/10,1/100,1/1000,1/10000,…
Այս շարքում յուրաքանչյուր կոտորակ 10 անգամ մեծ է հաջորդից:
Օրինակ՝
10 1/100=10/100=10/10⋅10=1/10
Ինչպես որ կարգային միավորների միջոցով գրում են բնական թվերը, այնպես էլ տասնորդական կոտորակները գրվում են բնական թվերի և համակարգային տասնորդական կոտորակների միջոցով:
Ցանկացած կանոնավոր տասնորդական կոտորակ կարելի է գրել համակարգային տասնորդական կոտորակների միջոցով:
Մայիսյան շաբաթը տարբերվում էր իր բնույթով՝ այն ավելի քննարկումների, բաց դասերի շաբաթ էր, որը բավականին հագեցած օրակարգ ուներ ու հետաքրքիր էր: Ունեցանք հանդիպումներ 4-7-րդ դասարանների հետ: 4-րդ դասարանի հետ սկսել ենք մի նախագիծ, որը տրամաբանական բնույթ ուներ: Լուցկիներով առաջադրանք, որը սովորողների մեծամասնության կողմից շատ սիրվեց: 5-րդ դասարանի հետ ուսումնասիրեցինք կոտորակների բազմապատկում, բաժանում թեմաները: 6-րդ դասարանի հետ ունեցանք քննարկում, բաց դաս, որը վերաբերում էր մեր կողմից նոր ուսումնասիրվող մաթեմատիկական փազլ, խաչբառ թեմաների պատրաստմանը: 7-րդ դասարանի հետ առարկայական քննարկումներ ունեցանք հանրահաշիվ, երկրաչափություն առարկաներից: Բացի այդ ես մասնակցեցի Լիանա Հակոբյանի կազմակերպած բաց դաս քննարկմանը, իմ՝7.1 դասարանի սովորող Մանան Սեմիրջյանի մայրիկի ղեկավարությամբ իրականացված բաց դասին, որը վերավերում էր <<Սասնա ծռեր>> էպոսին: Ուղղակի հիացմունքս չեմ կարող չնշել ընթացքի մասին: Ստուգեցի նաև մաթեմատիկայի ֆլեշմոբում իմ սովորողների առաջադրանքները: Ամենօրյա աշխատանք՝ պատասխանում եմ սովորողների նամակներին:
Բաց դաս-քննարկում
Մայիսի 8, ժամը՝ 13:00 հղումը՝ Մասնակիցներ՝ Միջին դպրոցի սովորողներ, ընտանիքի անդամներ, դասավանդողներ, հյուրեր: Թեմա՝ Մաթեմատիկական փազլ, խաչբառեր:
Դասը վարելու են սովորողները, ընտանիքի անդամները /ծնող. քույր, եղբայր, տատիկ, պապիկ/:
Սովորողները, ներկայացնում են իրենց պատրաստած փազլը, որոնք կազմել են ծնողների հետ,խոսում են իրենց պատրաստած խաղի ընթացքի մասին, ինչ ծրագրով են աշխատել, ներկայացնում են խաղի ընթացքը:
Սովորողների կազմած խաղերը կարող եք տեսնել այստեղ:
Ընտանիքի անդամները՝ ներկայանալով ընտանեկան դպրոցի ղեկավարներ ներկայացնում են սովորողի ամփոփ աշխատանքները մարտ-ապրիլ ամիսներին:
Այնուհետև միասնական կընտրենք որև փազլ կամ խաչբառ և միասին կլուծենք, կքննարկենք : Օրվա լուսաբանող՝
Ընթացքը՝ Սովորողները կատարում են ներքոհիշյալ առաջադրանքները, իրենց մոտ բլոգում տեղադրում են(լավ կլինի առաջադրանքները և՛ կատարեն, և՛ տեսանկարահանեն): Ուղարկում են ինձ:Այնուհետև հանդիպում ենք առցանց և քննարկում:
Խնդիր 1.ԻՆԸ ԼՈՒՑԿՈՒՑ
9 լուցկուց կազմել 6 քառակուսի(թույլատրվում է մի լուցկին դնել մյուսի լայնությամբ):
Խնդիր 2.ՊԱՐՈՒՅՐ
35 լուցկուց կազմված է մի պատկեր, որը նման է <<պարույրի>>(տես ներքևի նկարը):Տեղափոխեք 4 լուցկի այնպես, որպեսզի ստացվի 3 քառակուսի:
Խնդիր 3. <<ՏԱՆ>> ՃԱԿԱՏԸ
<<Տան>> ճակատը սարքված է տասնմեկ լուցկուց(տես ներքևի նկարը): Տեղափոխելով 2 լուցկի, կարելի է ստանալ 11 քառակուսի, իսկ տեղափոխելով 4 լուցկի, կարելի է այդ նույն <<տունը>> դարձնել այնպիսի պատկեր, որը բաղկացած է 15 քառակուսիներից: Պատրաստեցեք:
Նպատակը՝ Հետաքրքիր դարձնել մաթեմատիկան, հասկանալ , թե ինչքանով են յուրացրել անցած նյութը սովորողները, ոգևորվածության մակարդակը ստուգել, ներգրավել հեռավար-առցանց ուսուցմանը ընտանիքի անդամներին
Ընթացքը՝ Սովորողները ընտրում են ընտանիքի անդամներից որևէ մեկին՝ ըստ իրենց ցանկության: Այնուհետև սովորողը հիշելով մաթեմատիկայի իր ամենասիրած թեման սկսում է այդ թեման պատմել ընտանիքի անդամին՝ ինչպես կպատմեր դասավանդողը սովորողին: Վերջում խնդիր կամ հարց է առաջարկում՝ ստուգելու , նյութը հասկացվել է, թե ոչ: Նախագծի երկրորդ մասում ընտանիքի անդամը վերհիշելով իր մաթեմատիկական գիտելիքները՝ որևէ համապատասխան թեմա է ընտրում կամ որևէ հեշտ յուրացվող բաժին, բացատրում սովորողին, այնուհետև հեշտ 1 առաջադրանք առաջարկում՝ հասկանալու յուրացվածության աստիճանը: Այս ամենը տեսանկարահանվում է: Տեղադրվում է բլոգում:
Արշակ Մարտիրոսյան 