Posted in 10-րդ դասարան

15.09.2021թ.

15.09.2021թ-Առաջադրանքներ

1.Գտի՛ր −1.09x+63xy2+25xy2 բազմանդամի թվային արժեքը, եթե x=2 և y=0.2

2.Գտիր 0.4a2+0.03b2 և 0.13a2−0.08b2 բազմանդամների գումարն ու տարբերությունը:

3.Մտապահված երկնիշ թվի տասնավորները 3 անգամ մեծ են միավորներից: Եթե այդ թվից հանենք նույն թվանշաններով, բայց հակառակ հերթականությամբ գրված թվանշաններով թիվը, ապա կստացվի 36: Գտիր մտապահված երկնիշ թիվը:

4.Լուծիր հավասարումը՝ (8y+1)⋅(2y−5)=(16y−6)(y+1):

5.Արդյո՞ք m2+n2=(m+n)2−2mn հավասարությունը հանդիսանում է նույնություն: Հիմնավորիր:

6.Կատարիր բազմապատկումը՝ (0.2d+c3)⋅(0.04d2−0.2dc3+c6)

7.Կատարիր բազմապատկումը՝ (7−1)(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)−716+35

Posted in Երկրաչափություն(9)

15.09.2021թ.

15.09.2021թ.-Առաջադրանքներ

1.Քանի՞ հատված կա ներքևի նկարում:

Nogri_73.png

2.1. Միջնակետ անվանում են հատվածի այն կետը. 

  • որից դուրս է գալիս կիսորդը:
  • որը հատվածը բաժանում է երկու հավասար մասերի:
  • որը հատվածը սահմանափակում է ուղղի վրա:

   2. Անկյան կիսորդ անվանում են այն ճառագայթը, որը 

  • զուգահեռ է անկյան կողմերից մեկին և հատում է մյուսը:
  • հարթությունը բաժանում է ներքին և արտաքին տիրույթների:
  • ելնում է անկյան գագաթից և բաժանում է այն երկու հավասար անկյունների:

3.Գտիր CA հատվածի երկարությունը, եթե AB =3 մմ և BC = 11 մմ:

nogrABC.PNG

4.Հաշվիր∢DBC-ն, եթե ∢CBA=60° և ∢DBA=90°

LŠt.PNG 

∢DBC=°

5.CG-ն DCE անկյան կիսորդն է:
Հաշվիր DCG անկյունը, եթե ∢DCE=39°

Lenki_daudz20.png

6.Եթե MP=21 մմ, KL=15 մմ, ML=26 մմ, ապա KP=մմ:

nogrML.PNG

7.CG-ն DCE անկյան կիսորդն է, CE-ն FCD անկյան կիսորդն է:
Հաշվիր GCD և FCD անկյունները, եթե∢DCE=67°:

ա) ∢GCD=°

Lenki_daudz22.png

բ) ∢FCD=° 

Posted in Ճամփորդություն

Անկախության տոնը Շիրակում

Նպատակներն ու ուղղությունները․

Պատասխանատու դասավանդողներ՝ Արշակ Մարտիրոսյան, Վարդուհի Հայրյան

Մասնակիցներ՝ Ավագ, Միջին դպրոցի սովորողներ

Նախապատրաստական աշխատանք

  • Նախագծի քննարկում սովորողների հետ, աշխատանքի բաժանում
  • Նախնական հետազոտական աշխատանք սովորողների բլոգներում
  • Քարտեզագրում

Անհրաժեշտ իրեր — հիգիենայի պարագաներ, արևապաշտման քսուկ, գլխարկ, փոխնորդ հագուստ, կոշիկ, ուսապարկ, թվային գործիքներ

Գիշերակացը՝ <<Olympic Hotel>> հյուրատանը

Նախահաշիվ

  • Գիշերակաց «Olympic Hotel» հյուրատանը՝ 3000 դրամ/ մեկ գիշեր/
  • Տրանսպորտ ՝ 80.000 դրամ / կրթահամալիրի աջակցությամբ/
  • Բեռնատար՝ 20.000 դրամ /յուրաքանչյուր սովորող՝ 1000 դրամ/
  • Սնունդ՝ 2000 դրամ
  • Թանգարան՝ 1000 դրամ

Ճամփորդության գումարը՝ 10.000 դրամ

Օրակարգ

25.09

09.00- մեկնում Սուրբ Երրորդություն եկեղեցուց

Թալինի Կաթողիկե եկեղեցի

ժամանում, տեղավորում Գյումրիում, ճաշ

թափառում Գյումրիով. Ջիվանու, Վարդան Աճեմյանի, Վահան Տերյանի, Խ․Աբովյանի փողոցներ. ընթերցումներ. այցելություն Սուրբ Ամենափրկիչ եկեղեցիՍուրբ Յոթ Վերք եկեղեցի, «Գորկի սադ»

այցելություն Ձիթողցոնց տուն—թանգարան

այցելություն Սև բերդ

հանգստի ժամ, ընթերցանություն, խաղեր․ ընթրիք

օրվա ամփոփում, լուսաբանում. տրամաբանական խաղեր

22.30- հիգիենայի ժամ, քուն

26.09

08.30- վերկաց, հիգիենայի ժամ

09.00 -09.30- նախաճաշ

10.00- Շիրակամուտ գյուղ, քայլք գյուղում

12:00 — վերելք դեպի Թռչկանի ջրվեժ բեռնատարով

19.00- ժամանում Երևան

Մասնակից սովորողներ․

1. Արիս Նաջարյան(6-րդ դասարան)

2. Էվելինա Հակոբյան(6-րդ դասարան)

3. Մարի Մուղդուսյան(6-րդ դասարան)

4.Արայիկ Արշակյան( 9-րդ դասարան)

5.Դավիթ Մնացականյան(9-րդ դասարան)

6.Դավիթ Սողոմոնյան(9-րդ դասարան)

7.Ռազմիկ Մարտիրոսյան(9-րդ դասարան)

8.Մարիա Մելոյան (6-րդ դասարան)

9.Կատրին Մանգասարյան(6-րդ դասարան)

10.Մարի Չոբանյան (6-րդ դասարան)

11.Դավիթ Հայրապետյան(6-րդ դասարան)

12.Խաչիկ Հակոբյան(6-րդ դասարան)

13.Լուիզա Թովմասյան(8-րդ դասարան)

14.Լիլիթ Աղասարյան(6-րդ դասարան)

15.Էլեն Սաֆարյան(8-րդ դասարան)

Posted in 12-րդ դասարան

13.09.2021-17.09.2021 թթ.

Հանրահաշիվ

17.09.2021թ.-Իռացիոնալ հավասարումներ

Տեսություն՝

Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ: 

Կյանքի շատ իրավիճակներ նկարագրվում են իռացիոնալ հավասարումներով: Ուստի, սովորենք լուծել գոնե պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները: 

Դիտարկենք √2x+1=3 իռացիոնալ հավասարումը: Ըստ քառակուսի արմատի սահմանման, այն նշանակում է, որ 2x+1=32: Փաստորեն, քառակուսի բարձրացնելով, տրված իռացիոնալ հավասարումը բերեցինք 2x+1=9 գծային հավասարմանը:

Առաջադրանքներ՝9-20

.

Հանրահաշիվ

13.09.2021թ.-Անհավասարումների լուծման միջակայքերի եղանակը

Տեսություն՝

Հաճախ հարմար է քառակուսային անհավասարումները լուծել միջակայքերի եղանակով:

Դիտարկենք միջակայքերի եղանակի քայլերը՝ 
 • գտնել  ax2+bx+c քառակուսային եռանդամի արմատները և այն վերլուծել արտադրիչների 

 • արմատները տեղադրել կոորդինատային առանցքի վրա և պարզել եռանդամի նշանները առաջացած միջակայքերից յուրաքանչյուրում 
• ընտրել անհավասարման նշանին համապատասխան միջակայքը և այն գրել որպես պատասխան

Առաջադրանքներ՝1-8

Posted in Հանրահաշիվ(9)

13.09.2021թ.-17.09.2021թ.

17.09.2021թ.-Թվային ֆունկցիայի հասկացությունը

Տեսություն՝

Թվային ֆունկցիա, նրա որոշման տիրույթն ու արժեքների բազմությունը

Ֆունկցիայի գաղափարին արդեն ծանոթ ենք 7-րդ դասարանի հանրահաշվի դասընթացից:Հիշենք այդ սահմանումը: 

Դիցուք X-ը որևէ թվային բազմություն է: Եթե այդ բազմության յուրաքանչյուր x թվի որոշակի f օրենքով համապատասխանության մեջ է դրվում ճիշտ մեկ y թիվ, ապա ասում են, որ X բազմության վրա տրված է y=f(x) ֆունկցիան: X բազմությունը անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթ:x-ը անվանում են անկախ փոփոխական կամ արգումենտ, իսկ նրան համապատասխանող y թիվը՝  կախյալ փոփոխական կամ ֆունկցիայի արժեք x կետում:

 f(x) ֆունկցիայի բոլոր արժեքների բազմությունն անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի արժեքների բազմություն:ֆունկցիայի որոշման տիրույթը ընդունված է նշանակել D(f)-ով, իսկ արժեքների տիրույթը՝ E(f)-ով:

 Սահմանումից հետևում է, որ ֆունկցիայի տրման համար պետք է նկարագրված լինի կանոնը` իր որոշման տիրույթի հետ միասին: Սակայն հաճախ, երբ ֆունկցիան տրված է լինում անալիտիկ՝ բանաձևով, որոշման տիրույթը բացահայտ չի նշվում:Այդ դեպքերում ֆունկցիայի որոշման տիրույթը անկախ փոփոխականի բոլոր այն արժեքների բազմությունն է, որոնցից յուրաքանչյուրի համար ֆունկցիան ընդունում է իրական արժեքներ:

Առաջադրանքներ՝1-5

.

14.09.2021թ.-Առաջադրանքներ

1.Հաշվիր (4/16+6/17)÷433 արտահայտության արժեքը:

2.Հաշվիր (6a+7)/(b3a−4b) հանրահաշվական արտահայտության արժեքը, եթե a= 5, b=3

3.Գրի՛ր (d−b)⋅(d−b)⋅(d−b) արտադրյալը աստիճանի տեսքով:

4.Որոշի՛ր աստիճանի արժեքը, եթե դրա հիմքը հավասար է՝ −4/5, իսկ աստիճանացույցը հավասար է՝ 4:

5.Հաշվի՛ր (−2)4⋅5

6.xy⋅6x միանդամի կատարյալ տեսքը հետևյալն է՝

7.Այս 3ab3a միանդամի կատարյալ տեսքն է՝

8.Ուղղանկյան կողմերը հարաբերվում են ինչպես 4:5-ի: Որոշիր ուղղանկյան կողմերը, եթե նրա մակերեսը հավասար է 320 դմ2:

.

13.09.2021թ.-Առաջադրանքներ

1.Կատարիր գումարումը: 0.26+22 =

2.Կատարիր գործողությունները: 104.3−(83.4+1.12)=

3.Փուռը առաջին օրը օգտագործեց 4,35 տ ալյուր, երկրորդ օրը՝ 1547 կգ-ով քիչ ալյուր, քան առաջին օրը: Երրորդ օրը փուռը օգտագործեց 1.78 տ-ով քիչ ալյուր, քան առաջին և երկրորդ օրերը միասին:
Ընդամենը քանի՞ տոննա ալյուր օգտագործեց փուռը երեք օրերի ընթացքում:

4.Հայկը գնել է 1,5 կգ բալ, 1.1 կգ խնձոր և 600 գ կոնֆետ: Կարող է արդյո՞ք Հայկը իր գնածը տանել 3 կգ բեռի համար նախատեսված տոպրակում:

5.Տասնորդական կոտորակը բազմապատկիր 1000-ով: 

 11.38⋅1000

6.2.4 թիվը բազմապատկիր 0.725-ով:

7.Գտիր քանորդը: 36:6.4

8.Ուղղանկյան մակերեսը 4.32 սմ² է, իսկ երկարությունը՝ 3.6 սմ: 

1. Գտիր ուղղանկյան լայնությունը: Պատասխան՝  սմ: 

2. Գտիր ուղղանկյան երկարության և լայնության հարաբերությունը: 

Posted in Բանավոր մաթեմատիկա(8.2)

13.09.2021թ.

Առաջադրանք 1.

Կատարի՛ր գործողությունը.

ա) (796 + 160) : 956

բ) (2234 + 22) : 24

գ) (1806 – 959) : 7

դ) (517 + 15) : 14

Առաջադրանք 2.

Գրի՛ր 650-ից մեծ և 690-ից փոքր այն բնական թվերը, որոնց միավորների կարգում գրված է 4 թվանշանը: Քանի՞ այդպիսի թիվ կա:

Առաջադրանք 3.

Գծի՛ր մի AB հատված և նշի՛ր որևէ 5 կետ, որոնք գտնվում են այդ հատվածի վրա, և որևէ 2 կետ, որոնք այդ հատվածի վրա չեն պատկանում:

Առաջադրանք 4.

Գուրգենը իր ծննդյան տարեդարձին ընկերներին հրավիրեց ժամը 17.00: Հակոբը շատ էր շտապում և 16.30-ին արդեն անցել էր ճանապարհի կեսը: Եթե նա շարունակեր ճանապարհը նույն արագությամբ, ապա տեղ կհասներ 15 րոպե շուտ: Որքա՞ն ժամանակում Հակոբը կհասնի Գուրգենենց տուն

Առաջադրանք 5.

Գումարման գործողության մեջ 3 թվանշան ջնջվել են: Գտի՛ր ջնջված թվանշանների գումարը:

                                              2 6 6 6

                                                                  + * *   3 1 =

                                                                     = 7 0 9 *

Առաջադրանք 6.

2017 հատ բնական թվերի գումարը հավասար է 2018: Որքա՞ն է այդ թվերի արտադրյալը:

Առաջադրանք 7.

Կարգային գումարելիների գումարը գրի´ր թվի տեսքով՝

ա) 7 հազ. + 3 տ. +5 մ. =

բ) 6 հազ. + 7 տ. + 8 մ. =

գ) 5 հազ. + 4հ. + 3 տ. + 6մ. =

Առաջադրանք 8.

ա) Հինգ 5-ով ստանալ 31:

բ) Հինգ 3-ով ստանալ 37:

գ)  Վեց 9-ի շնորհիվ ստանալ 100:

Առաջադրանք 9.

Թղթի վրա գծի՛ր 5 ուղիղ այնպես  և դրանց վրա դասավորի՛ր 10 խաղաքար այնպես, որ յուրաքանչյուր գծի վրա լինի 4 խաղաքար:

Առաջադրանք 10.

Ավելացրու՛ հաջորդ  թվերից մի քանիսը.

7, 10, 9, 10, 11, 10, …

Առաջադրանք 11.

24 : 4 + 8 : 2 + 2 արտահայտության մեջ տեղադրի՛ր փակագծեր այնպես, որ արդյունքում ստացվի 3; 4; 5; 6 :

 Առաջադրանք 12.

Կատարի՛ր գործողությունները՝

ա)( 894 — 634) · (962 — 62)

բ) (800 — 445) · (59 – 46)

գ) (2564 — 1454) · (145 — 25)

Posted in Հանրահաշիվ(7)

13.09.2021-17.09.2021թթ

15(16).09.2021թ.-Տառային արտահայտություններ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 24; 27-ա,գ; 28; 30-ա

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝  27-բ; 29; 30-բ

.

13.09.2021թ.-Տառային արտահայտություններ

Տեսություն՝

Հանրահաշվական կամ տառային  արտահայտություն կոչվում է իմաստալից կազմված գրառումը տառերի, թվաբանական գործողությունների, թվերի և փակագծերի մասնակցությամբ:

Օրինակ  a2−3b-ն հանրահաշվական արտահայտություն է: Քանի որ հանրահաշվական արտահայտության մեջ մասնակցող տառերը կարող են ընդունել տարբեր թվային արժեքներ (տառերի արժեքները կարող են փոխվել), ապա տառերը կոչվում են փոփոխականներ: 

Հանրահաշվական արտահայտությունները կարող են լինել շատ մեծածավալ: Հանրահաշիվը սովորեցնում է, թե ինչպես կանոնների, օրենքների, հատկությունների, բանաձևերի միջոցով պարզեցնել դրանք: Թվային արտահայտության պարզեցման արդյունքում ստացվում է թիվ, որը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:

Եթե տառերի որոշակի արժեքների դեպքում հանրահաշվական արտահայտությունն ունի թվային արժեք, ապա փոփոխականի այդ արժեքները կոչվում են թույլատրելի:Տառերի այն արժեքները, որոնց դեպքում հանրահաշվական արտահայտությունը իմաստ չունի, թույլատրելի չեն:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 14-ա,գ,ե; 16-ա,գ; 17-բ; 18-բ; 22

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝  14-բ,դ,զ; 16-բ,դ; 17-ա; 18-ա; 25

Posted in Երկրաչափություն(7)

13.09.2021-17.09.2021թթ.

17.09.2021թ.-Ճառագայթ,անկյուն

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 13-ա,գ; 14-ա; 15; 17

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝  13-բ; 14-բ; 16

.

14.09.2021թ.-Ճառագայթ,անկյուն

Տեսություն՝

Ուղղի վրա գտնվող կետը ուղիղը բաժանում է երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է այդ կետից դուրս եկող ճառագայթ, իսկ կետը՝ ճառագայթներից յուրաքանչյուրի սկիզբ (կամ սկզբնակետ):

Stars1.png

 A կետը a ուղիղը բաժանում է երկու ճառագայթի: Կարևոր է տարբերել այդ ճառագայթներն իրարից: Այդ նպատակով ուղղի վրա վերցնենք ևս երկու կետ՝ B-ն և C-ն, և ճառագայթները նշանակենք համապատասխանաբար AB և AC: 

Ուշադրություն

Առաջին տառով նշում են ճառագայթի սկզբնակետը, իսկ երկրորդ տառը ցույց է տալիս ճառագայթի ուղղությունը:

Վերևի նկարում երեք կետերից յուրաքանչյուրը կարող է դիտարկվել որպես ճառագայթի սկզբնակետ: Յուրաքանչյուր կետից՝ հակառակ ուղղություններով, դուրս են գալիս երկու ճառագայթներ և անվերջ շարունակվում:  

Ուշադրություն

BC-ն և BA-ն նույն ճառագայթներն են (B սկզբնակետով), իսկ BC և AC ճառագայթները տարբեր են, չնայած որ ունեն որոշ ընդհանուր մաս:

Անկյունը երկրաչափական պատկեր է, որը կազմված է կետից և նրանից դուրս եկող երկու ճառագայթներից: Այդ ճառագայթները կոչվում են անկյան կողմեր, իսկ նրանց ընդհանուր սկզբնակետը՝ անկյան գագաթ:

Lenkis1.png

 Անկյունները, հիմնականում նշանակում են լատիներեն մեծատառերով, օրինակ՝∡KMN կամ հունարեն փոքրատառերով,

օրինակ՝ α: 

Ուշադրություն

Վերևի նկարում կարելի է դիտարկել∡KMN անկյունը կամ∡NMK անկյունը, բայց պետք է հիշել, որ գագաթը միշտ մեջտեղի տառն է:  Երբեմն անկյունները նշանակում են մեկ լատիներեն մեծատառով (որը ցույց է տալիս անկյան գագաթը): Անկյունը նշանակվում է նաև թվով կամ երկու լատիներեն փոքրատառերով (որոնք ցույց են տալիս անկյան կողմերը), օրինակ՝∡M, ∡1 կամ∡mn: 

Lenkis2.png

 Վերևի նկարի՝ M ընդհանուր սկզբնակետով n և m ճառագայթները հարթությունը բաժանում են երկու մասի, որոնք կոչվում են անկյան ներքին և արտաքին տիրույթներ:

Անկյունից և նրա ներքին տիրույթից կազմված պատկերը ևս անվանում են անկյուն: Հետևաբար, վերևի նկարի A և B կետերը չեն պատկանում∡M անկյանը, իսկ C, D և E կետերը պատկանում են ∡M անկյանը: Եթե գծենք նույն սկզբնակետից դուրս եկող երկու ճառագայթներ, ապա ներքին տիրույթը կկազմի մի անկյուն (ներքևի նկարի α անկյունը), իսկ արտաքինը՝ մեկ ուրիշ (β-ն): 

Lenkis_plats_saurs.png

Եթե անկյան երկու կողմերը գտնվում են նույն ուղղի վրա, ապա այն կոչվում է փռված անկյուն:

Lenkis_plats_saurs1.png

 Փռված անկյան դեպքում հարթությունը բաժանվում է երկու մասի, որոնցից ցանկացածը կարելի է համարել փռված անկյան ներքին տիրույթ:  Եթե ∡A անկյան գագաթից ներքին տիրույթում տանենք ճառագայթ, ապա այն կբաժանի անկյունը երկու այլ անկյունների: 

Lenkis4.png

 Այս դեպքում կարևոր է հետևել անկյունների նշանակումներին: Հիմա մենք ունենք սկզբնական անկյունը և նրա երկու մասերը:

Օրինակ՝ եթե գրենք այսպես՝∡A, ապա չի հասկացվի, թե որ անկյունը մենք նկատի ունենք: Այս դեպքում հարմար է օգտագործել անկյունների նշանակումները երեք լատիներեն մեծատառերի միջոցով՝∡CAB, ∡CAD, ∡DAB:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 8; 9-ա; 10;

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝  9-բ; 11; 12