08.02.2023թ-Մեկ փոփոխականով բազմանդամներ:Գործողություններ մեկ փոփոխականով բազմանդամների հետ:
Տեսություն՝
Բազմանդամներ
1. Միանդամների գումարն անվանում են բազմանդամ:
Բազմանդամում մասնակցող միանդամները կոչվում են բազմանդամի անդամներ:
Առանձին միանդամները նույնպես միանդամներ են:
Զրո թիվը կոչվում է զրոյական բազմանդամ:
Բազմանդամների օրինակներ՝
ա) 2y2+x2y արտահայտությունը բազմանդամ է:
բ) 3x2y+(−7yx)=3x2y−7yx արտահայտությունը ևս բազմանդամ է:
2. Ընդունված է համարել, որ բազմանդամը գրված է կատարյալ տեսքով, եթե նրա անդամները կատարյալ տեսքի են բերված և չկան նման անդամներ:
Երկու անդամ ունեցող կատարյալ տեսքի բազմանդամը անվանում են երկանդամ:
Երեք անդամ ունեցող կատարյալ տեսքի բազմանդամը անվանում են եռանդամ և այլն:
3. Կատարյալ տեսքի ոչ զրոյական բազմանդամի աստիճան անվանում են նրա մեջ մտնող միանդամների աստիճաններից ամենամեծը:
Որպես օրինակ, գրենք 4a2b−ba+12 բազմանդամի անդամները, դրանց գործակիցներն ու աստիճանները:
| Բազմանդամի անդամները | 4a2b | −ba | 12 |
| Անդամների գործակիցները | 4 | −1 | 12 |
| Անդամների աստիճանները | 3 | 2 | 0 |
Հետևյալ աղյուսակում բերված են միանդամների, երկանդամների և եռանդամների օրինակներ:
| Միանդամներ | Երկանդամներ | Եռանդամներ |
| −5x2y | 5xy−3x | 5a3+0,4ab+b3 |
| 7 | 6m3n+4 | 6m2n−3mn+3 |
| 2a7b+3b−a4 | 4a5+2ab | 2a7b+3b−a4 |
Մեկ փոփոխականով բազմանդամներ
Հիմա կդիտարկենք միայն մեկ տառ պարունակող բազմանդամները:
anxn+an−1xn−1+…+a1x+a0 տեսքի բազմանդամը, որտեղ n-ը բնական թիվ է, իսկ an,an−1,…,a1,a0-ն տրված թվեր են, կոչվում է x փոփոխականի բազմանդամ:
an,an−1,…,a1,a0 թվերը կոչվում են բազմանդամի գործակիցներ:
Եթե an≠0, ապա anxn-ը կոչվում է բազմանդամի ավագ անդամ, an-ը՝ ավագ անդամի գործակից, իսկ a0-ն՝ բազմանդամի ազատ անդամ:
Եթե an≠0, ապա բազմանդամի մեջ մտնող միանդամների աստիճաններից ամենամեծը կլինի n-ը, և հետևաբար, anxn+an−1xn−1+…+a1x+a0 բազմանդամի աստիճանը n-նն է:
Ընդունված է x փոփոխականով n աստիճանի բազմանդամը նշանակել այսպես՝
Pn(x)=anxn+an−1xn−1+…+a1x+a0
Դասարանական առաջադրանքներ՝ 253-ա; 254-ա,գ,ե,է; 255-ա,գ
Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 253-բ; 254-բ,դ,զ,ը;255-բ,դ
Արշակ Մարտիրոսյան 