Posted in Առարկայական ծրագիր

10-12-րդ դասարաններ

Հետազոտական աշխատանքի համար առաջադրվող թեմաներ

1.Հայտնի մաթեմատիկոսները ,նրանց կատարած աշխատանքները

2.Հայտնագործություններ,որոնց հիմքում մաթեմատիկան է
3.Մաթեմատիկան մեր առօրյայում

4.Պարզ թվեր,նրանց կիրառությունը

5.Մաթեմատիկական հաստատուններ e,π թվերը,նրանց օգտագործումը:

6.Որտեղ է՞ ինձ պետք եղել մաթեմատիկան, ինչ է տվել

7.Երկրաչափական տարատեսակ մարմիններ, մակերևույթի մակերեսի, ծավալի բանաձևերի դուրսբերում


8.Մաթեմատիկական օրինաչափություններ
9.Հանրահաշվական խնդիրներ , որոնք լուծվում են երկրաչափորեն
10.Սեղանի խաղեր, մաթեմատիկական հնարքներ
11.Խնդիրներ , որոնք ունեն ոչ ստանդարտ լուծումներ
12.Եռաչափ մարմինների ուսումնասիրում

ՀԵՏԱԶՈՏԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔԻՆ ՆԵՐԿԱՅԱՑՎՈՂ ՊԱՀԱՆՋՆԵՐ ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ ՊԱՀԱՆՋՆԵՐ

ՀԵՏԱԶՈՏԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔԻ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՏԵՔՍՏԻ ՏԵԽՆԻԿԱԿԱՆ ՊԱՀԱՆՋՆԵՐԸ

Գիտական ռեֆերատը պատրաստվում է՝ օգտագործելով Microsoft Word-ի խմբագրիչը և շարադրվում է 16 էջի սահմաններում։ Հետազոտական աշխատանքի հայերեն տեքստում օգտագործում է GHEA Grapalat, ռուսերեն և անգլերեն տեքստերում՝ Times New Roman տառատեսակները։ Հետազոտական աշխատանքի յուրաքանչյուր էջ պետք է լինի A4 (210×297) չափի և ունենա լուսանցքներ. ձախից՝ 3 սմ, աջից՝ 1,5 սմ, վերևից՝ 2 սմ, ներքևից՝ 2 սմ: Հիմնական տեքստը շարադրվում է 12, ծանոթագրությունները` 10 տառաչափերով, միջտողային հեռավորությունը պետք է լինի 1,5: Մեջբերումների համար օգտագործվող չակերտներն են՝ «…..»:

ՏԻՏՂՈՍԱԹԵՐԹ

Հետազոտական աշխատանքը պետք է ունենա տիտղոսաթերթ, որի վրա նշված է ուսումնական հաստատության անվանումը, հետազոտական աշխատանքի վերնագիրը` թավ (Bold), հետազոտողի անուն, ազգանուն, հայրանունը:

ՎԵՐՆԱԳԻՐԸ

Հետազոտական աշխատանքի հեղինակի տվյալներից անմիջապես հետո՝ էջի մեջտեղում գլխատառերով և թավ (Bold) գրվում է Հետազոտական աշխատանքի վերնագիրը (մինչև 20 բառ):

ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՏԵՔՍՏԻ ԿԱՌՈՒՑՎԱԾՔԸ

1. Ամփոփագիր և հիմնաբառեր 

2. Ներածություն 

3. Մեթոդ (տեսական հիմքեր) 

4. Արդյունքներ 

5. Քննարկում 

6. Եզրակացություն 

7. Օգտագործված գրականության ցանկ:

1. Ամփոփագիր և հիմնաբառեր ։

Ամփոփագիրը ներառում է հիմնական թեմայի, խնդրի, օբյեկտի բնութագիրը, հետազոտության նպատակները, արդյունքների արժեքը, ինչպես նաև աշխատանքի արդյունքի գործնական նշանակությունը: Անհրաժեշտ է նշել, թե ինչ նորույթ է պարունակում հետազոտական աշխատանքը ի տարբերություն թեմայի հետ կապված այլ գիտական ռեֆերատների։ Ամփոփագիրը ներկայացվում է 100-200 բառի սահմաններում։

Հիմնաբառերը

Հիմնաբառերը ներկայացվում են 6-10 բառերի շրջանակում։

2. Ներածություն։

Այս  բաժինը պատասխանում է այն հարցին, թե ինչ խնդրի է նվիրված ուսումնասիրությունը: Ներածության սկզբում նշվում է ոլորտը, որին անդրադառնում է հետազոտական աշխատանքը, այնուհետև նեղացվում է ուսումնասիրության օբյեկտը, սահմանվում առկա բացը, թերությունը և նշվում է, թե ինչ խնդրի է անդրադառնալու, ինչ հարցի է պատասխանելու (հետազոտական աշխատանքի հիմնական նպատակը, հետազոտության խնդիրը)։

3. Մեթոդը (տեսական հիմքերը) 

Այս բաժինը պատասխանում է այն հարցին, թե ինչպես է ուսումնասիրվել խնդիրը: Եթե Հետազոտական աշխատանքը նվիրված է տեսական հետազոտությանը, ապա «Մեթոդներ» բաժինը փոխարինվում է «Տեսական հիմունքներ» բաժնով։

4. Արդյունքները 

Այս բաժինը պատասխանում է այն հարցին, թե որոնք են հիմնական արդյունքները կամ նույնիսկ հայտնագործությունները: Ներկայացվում են փորձերի, դաշտային աշխատանքների և այլ ուսումնասիրությունների արդյունքների վերաբերյալ դիտարկումները (օրինակ՝ համեմատում, հակասությունների դուրս բերում և այլն)։ Հեղինակն այն կարող է ներկայացնել համապատասխան ենթավերնագրերով։

5. Քննարկում

Այս բաժինը պատասխանում է այն հարցին, թե որոնք են ստացված արդյունքները: Այստեղ նկարագրվում են արդյունքների նշանակությունը՝ ելնելով առարկայի վերաբերյալ արդեն իսկ հայտնի տեղեկատվության համատեքստից։ Կարելի է ներկայացնել ընդհանուր և հատուկ եզրակացություններ։ Սակայն հարկավոր է ուշադրություն դարձնել այն հանգամանքին, որ տվյալ բաժինը չի ամփոփում հետազոտական աշխատանքը, դա արվում է Ամփոփագրում։ Այս բաժինն անհրաժեշտ է կապել Ներածության հետ, հղում կատարելով առաջադրված հարցերին և հիպոթեզին, նշել, թե ինչպես են արդյունքները կապվում Հետազոտական աշխատանքի ներկայացնողի սպասելիքների և վկայակոչած աղբյուրների հետ։ Արդյո՞ք արդյունքները համապատասխանում կամ հակադրվում են առկա տեսություններին։ Կան արդյո՞ք սահմանափակումներ։ Կարելի է ներկայացնել նաև հետագա փորձերի, կիրառման և ընդլայնման հնարավորությունները։Հեղինակն այն կարող է ներկայացնել համապատասխան ենթավերնագրերով։

6. Եզրակացություն

Հիմնական բովանդակությանը հետևում է եզրակացությունը, որը պարունակում է Հետազոտական աշխատանքի հիմնական տեքստի գլխավոր գաղափարները։

7. Օգտագործված գրականության ցանկ

Հետազոտական աշխատանքի վերջում ռուսերեն և անգլերեն լեզուներով ներկայացվում են  հեղինակ(ներ)ի անուն ազգանուն(ներ)ը, գիտական աստիճանը, կոչումը (առկայության դեպքում), աշխատանքի վայրը, պաշտոնը (ամբողջությամբ` առանց հապավումների),  գիտական ռեֆերատի վերնագիրը,  հետազոտական աշխատանքի և հիմնաբառերը։

Posted in Առարկայական ծրագիր

2023-2024 թթ. 6-7-րդ դասարանի մաթեմատիկայի ծրագիր

6-րդ դասարան

6-րդ դասարանում լուծվող հիմնական խնդիրներն են`

  • ձևավորել գիտելիքներ և կարողություններ ամբողջ թվերի, դրանց հետ գործողություններ կատարելու վերաբերյալ
  • ամբողջականացնել գիտելիքները ռացիոնալ թվերի մասին,զարգացնել դրանց հետ
  • թվաբանական գործողություններ կատարելու վերաբերյալ կարողությունները,
  • ձևավորել գիտելիքներ և կարողություններ տոկոսի, դրա կիրառության վերաբերյալ,
  • խորացնել մեծույունների վերաբերյալ գիտելիքները, դրանց հետ աշխատելու, կիրառական իրադրություններում գործածելու
    կարողությունները,
  • ձևավորել պարզագույն երկրաչափական պատկերների և մարմինների, դրանց մեծությունների չափման, թվային ուղղի և կոորդինատային հարթության վերաբերյալ նախնական գիտելիքներ և կարողություններ,դրանք համակարգչային ծրագրերի միջոցով պատկերելու կարողություններ,
  • զարգացնել տարածական պատկերացումները,
  • ձևավորել և զարգացնել թվաբանական մեթոդներով կիրառական խնդիրների լուծման կարողությունները

Բովանդակություն

(⇒—ով նշված է անկնկալվող արդյունքը)

  1. Տառային արտահայտություններ ⇒ Կարողանալ թվային կամ տառային արտահայտությամբ արտահայտել մեկ (երկու, երեք) գործողություն պարունակող հայերեն նախադասությունը և հակառակը: Ձևավորել լեզվամտածողական տրամաբանություն:
  2. Հարաբերություններ ⇒ Պատկերացում ունենալ առօրյայում հանդիպող մեծությունների միջև եղած հարաբերությունների և հավասարությունների մասին: Կարողանալ հարաբերել և համասեռ և անհամասեռ մեծությունները:
  3. Համեմատությունները  և նրանց հատկությունները ⇒ Պատկերացում ունենալ համեմատությունների մասին, կարողանալ թիվը բաժանել տրված հարաբերությամբ:
  4. Համեմատությունների վերաբերյալ  խնդիրների լուծում ⇒ Իմանալ և կարողանալ կիրառել թվի մասը, գտնել թվի տրված մասը և հակառակը՝ տրված մասով թիվը գտնել, կարողանալ ձեռք բերած տեսական գիտելիքները կիրառել համեմատությունների վերաբերյալ խնդիրներ լուծելիս:
  5. Ուղիղ և հակադարձ համեմատական կախումներ ⇒ Պատկերացում ունենալ ուղիղ և հակադարձ համեմատականությունների մասին: Կարողանալ առօրյայում հանդիպող մեծությունների միջև եղած համեմատականությունները գրառել տառերի և նշանների միջոցով: Կարողանալ հմտորեն կիրառել մեծությունների միջև եղած համեմատականությունները:
  6. Տոկոսներ ⇒ Իմանալ  ի՞նչ է տոկոսը,տոկոսի հարաբերական չափման միավոր լինելը, տոկոսի կիրառության օրինակներ, կարողանալ թվի տրված տոկոսի միջոցով հաշվել թիվը: Պարզել` մի թիվը մյուսի ո՞ր տոկոսն է կազմում:  Ձևավորել գիտելիքներ և կարողություններ տոկոսի վերաբերյալ:
  7. Մասեր, տոկոսներ և հարաբերություններ ⇒ Կարողանալ տոկոսն արտահայտել մասով, գտնել թվի տրված տոկոսը և հակառակը: Կարողանալ առանձնացնել ամբողջի մասը: Կարողանալ թվի տրված մասի միջոցով հաշվել թիվը: Կարողոնալ թիվը մեծացնել կամ փոքրացնել տրված մասով, տոկոսով, հմտորեն կիրառել մասը, տոկոսը: Ձևավորել գիտելիքներ և կարողություններ տոկոսի վերաբերյալ: Կարողանալ լուծել տոկոսի վերաբերյալ յոթ հիմնական խնդիրները:
  8. Մասշտաբ ⇒ Գաղափար ունենալ մասշտաբի մասին, քարտեզի վրա կարողանալ հաշվել հեռավորություններ՝ մասշտաբի օգնությամբ, տրված մասշտաբով հատակագիծ գծելու կարողություն զարգացնել:
  9. Համաչափություն ⇒ Իմանալ ի՞նչ է համաչափությունը, կառուցել տրված պատկերի համաչափ պատկերը, կարողանալ պարզ դեպքերում կառուցել տրված պատկերի համաչափ պատկերները:
  10. Դիագրամներ ⇒ Իմանալ տվյալները դագրամի տեսքվ ներկայացնել և հակառակը, դիտարկումների արդյունքները դիագրամի տեսքով ներկայացնել՝ տարբեր դիագրամներից օգտվելով, հմտորեն կարողանալ օգտվել դիագրամներից՝ դրանք բնական լեզվով ներկայացնել:
  11. Գրաֆիկներ ⇒ Իմանալ որոշակի տվյալները աղյուսակի և գրաֆիկի տեսքով ներկայացնել, ձևավորել պատկերացում գրաֆիկի մասին, հարթության վրա տրված կոորդինատներով կետերը կառուցել, գաղափար ունենալ տվյալների՝ թվային հարթության վրա գրաֆիկական եղանակով ներկայացնելու մասի և դրանց օգնությամբ գրաֆիկ ստանալ:
  12. Պատահույթ ⇒ Գաղափար ունենալ պատահույթի մասին, պատահույթի հավանականության մասին, կարողանալ գրանցել տրված պայմաններին բավարարող բոլոր հնարավոր տարբերակները, տալ նախնական պատկերացում երևույթների հավանական բնույթի՝ հավաստի իրադարձություն և անհնար իրադարձություն, մասին:
  13. Պատահույթի հավանականությունը ⇒ Կարողանալ բազմակի ելք ունեցող իրադրություններում գտնել հնարավոր ելքերը և դրանցից ընտրել համապատասխաննող ելքերը, հնարավոր ելքերի քանակը, հաշվել պատահույթի հաճախականությունը, պատահույթի հավանականությունը համեմատել փորձնական տվյալներից ստացված հաճախականության հետ: Ստացած գիտելիքները կիրառել խնդիրներ լուծելիս:
  14. Ամբողջ բացասական թվեր ⇒ Գաղափար ունենալ ամբողջ բացասական թվերի մասին. գրել, կարդալ:
  15. Ամբողջ թվերի շարքը և համեմատումը ⇒ Ամբողջ թվերը  համեմատելու կարողության ձևավորում, ի մի բերել ամբողջ թվերը համեմատելու տարբեր եղանակները և դրանք կարողանալ կիրառել:
  16. Կոորդինատային ուղիղ ⇒ Ձևավորել կոորդինատային ուղղի գաղափարը, ամբողջ թվերը թվային ուղղի վրա պատկերելու կարողություն, ամբողջ թվերը թվային ուղղով համեմատելու ունակություն:
  17. Հակադիր ամբողջ թվեր ⇒ Իմանալ թվի հակադիր թվի գաղափարը, կարողանալ գտնել տրված թվի  հակադիր թիվը, ճանաչել և գրի առնել հակադիր թվերի զույգերը:
  18. Ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը ⇒ Ձևավորել ամբողջ թվի բացարձակ արժեքի գաղափարը, համեմատելու կարողությունը, կարողանալ գտնել տրված բացարձակ արժեքն ունեցող թվերը: Կարողանալ հաշվել բացարձակ արժեք պարունակող թվային արտահայտության արժեքը, իմանալ թվի բացարձակ արժեքի երկրաչափական իմաստը:
  19. Ամբողջ թվերի գումարումը ⇒ Գումարում գործողության իրականացում ամբողջ թվերի նկատմամբ, ամբողջ թվեր պարունակող արտահայտությունների արժեքները հաշվելու կարողության ձևավորում, թվաբանական գործողությունների հատկությունների կիրառման հմտությունների մշակում:
  20. Ամբողջ թվերի հանումը ⇒ Հանում գործողության իրականացում ամբողջ թվերի նկատմամբ, ամբողջ թվեր պարունակող արտահայտությունների արժեքները հաշվելու կարողության ձևավորում, թվաբանական գործողությունների հատկությունների կիրառման հմտությունների մշակում:
  21. Ամբողջ թվերի բազմապատկումը ⇒ Բազմապատկում գործողության իրականացում ամբողջ թվերի նկատմամբ, ամբողջ թվեր պարունակող արտահայտությունների արժեքները հաշվելու կարողության ձևավորում, թվաբանական գործողությունների հատկությունների կիրառման հմտությունների և կարողությունների ձևավորում, ամբողջացում:
  22. Ամբողջ թվերի բաժանումը ⇒ Բաժանում գործողության իրականացում ամբողջ թվերի նկատմամբ, ամբողջ թվեր պարունակող արտահայտությունների արժեքները հաշվելու կարողության ձևավորում, թվաբանական գործողությունների հատկությունների կիրառման հմտությունների և կարողությունների ձևավորում, ամբողջացում:
  23. Կոորդինատային հարթություն ⇒ Ի՞նչ է իրենից ներկայացնում կոորդինատային հարթությունը, կարողանալ որոշել կոորդինատային հարթության կետի կոորդինատները(ամբողջ և ռացիոնալ կոորդինատներով դեպքերում): Կարողանալ ինչպես տրված կոորդինատներով կետերը պատկերել կոորդինատայի հարթության վրա, այնպես էլ կոորդինատայի հարթության ամբողջ կոորդինատներով կետերի կոորդինատը գրի առնել:
  24. Գրաֆիկներ կոորդինատային հարթության վրա  ⇒ Կարողանալ ամբողջ կոորդինատներով կետերը պատկերել կոորդինատային հարթության վրա, կառուցել տրված կոորդինատներով կետեր՝ գրաֆիկներ, պարզ դեպքերում մեծությունների միջև եղած համեմատականությունները պատկերել գրաֆիկորեն: Կարողանալ տրված գրաֆիկից տվյալներ ստանալ:
  25. Ռացիոնալ թվեր ⇒ Իմանալ ո՞ր թվերին են անավանում ռացիոնալ, կարողանալ կարդալ, գրել, ճանաչել ռացիոնալ թվերը: Ամբողջացնել թվերի մասին պատկերացումները:
  26. Ռացիոնալ թվերի համեմատումը, գումարումը և հանումը ⇒ Կարողանալ համեմատել, գումարել և հանել ռացիոնալ թվերը, գտնել ռացիոնալ թվի հակադիր և հակադարձ թվերը:
  27. Ռացիոնալ թվերի բազմապատկումը և բաժանումը ⇒ Կարողանալ համեմատել, գումարել և հանել ռացիոնալ թվերը, բազմապատկել և բաժանել, գտնել ռացիոնալ թվի հակադիր և հակադարձ թվերը: Իմանալ ռացիոնալ թվերի հետ թվաբանական գործողություններ կատարելու կանոնները և կարողանալ դրանք կիրառել:
  28. Մեծությունների չափումը տրված ճշգրտությամբ ⇒ Կարողանալ գնահատել չափվող մեծության արժեքը, գնահատման ճշտությունը, տրված ճշտությամբ չափումներ կատարելու, մի չափման միավորից մյուսին անցնելու կարողություն ձևավորել, չափումներ կատարելու համար հարմար գործիք ընտրել և չափման արդյունքները կարողանալ գրանցել:
  29. Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը և մակերեսը ⇒ Երկրաչափական մարմինը ճանաչելու, ուղղանկյան մակերեսը հաշվելու բանաձևի, հաշվումներ կատարելու, ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը որոշելու կարողության ձևավորում:
  30. Ուղղանկյան մակերեսը և ուղղանկյունանիստի ծավալը ⇒ Իմանալ ուղղանկյան մակերեսի և զուգահեռանիստի ծավալը հաշվելու բանաձևերը և կարողանալ այդ բանաձևերը կիրառել կոնկրետ խնդիրներ լուծելիս: Խորացնել մակերեսի և ծավալի գաղափարները:
  31. Մեկ անհայտով հավասարումներ ⇒ Ծանոթանալ մեկ անհայտով հավասարումներին, իմանալ հավասարման արմատ հասկացությունը, կարողանալ դրանք լուծել, հայտնի բաղադրիչներով անհայտի որոշումն իրականացնել, ալգորիթմացնել մեկ անհայտով հավասարումների լուծումը:
  32. Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը ⇒ Տարբերել խնդրի պայմանն ու պահանջը, խնդրի լուծման պլան կազմելու կարողության ձևավորում, կարողանալ մեծությունների նշանակման համար օգտագործել տառեր, խնդիրը ավելի պարզ խնդիրների վերածել, խնդրի լուծման տարբեր եղանակներ փնտրել, տրված պայմաններով խնդիր կազմել, ըստ նշանակության և տեղին օգտագործել սովորած հասկացությունները:
  33. Տասնորդական կոտորակներ ⇒ Իմանալ ո՞ր կոտորակն են անվանում տասնորդական կոտորակ, համակարգային տասնորդական կոտորակ, կարողանալ դրանք գրել և կարդալ:
  34. Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումը ⇒ Գաղափար կազմել վերջավոր տասնորդական կոտորակի մասին, խորացնել թվի դիրքային գրության վերաբերյալ պատկերացումները, կարողանալ գրել և կարդալ տասնորդական կոտորակը: 
  35. Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը ⇒ Կարողանալ սովորական կոտորակը ներկայացնել տասնորդական կոտորակի տեսքով(եթե հնարավոր է) և հակառակը:
  36. Տասնորդական կոտորակների համեմատումը ⇒ Իմանալ տասնորդական կոտորակների համեմատման եղանկները, կարողանալ դրանք կիրառել և համեմատել տասնորդական կոտորակները:
  37. Տասնորդական կոտորակների հանումը և գումարումը ⇒ Կարողանալ տասնորդական կոտորակները գումարել և  հանել, իմանալ տասնորդական կոտորակների հետ թվաբանական գործողությունների հատկությունները, գործողությունները կատարելու ալգորիթմները և կարողանալ պարզ դեպքերում կիրառել:
  38. Տասնորդական կոտորակների բազմապատկումը ⇒ Իմանալ տասնորդական կոտորակների հետ բազմապատկում գործողությունը իրականացնելու ալգորիթմը, կարողանալ այն հստակորեն կատարել:
  39. Տասնորդական կոտորակների բաժանումը  ⇒ Իմանալ տասնորդական կոտորակների նկատմամբ բաժանում գործողությունը իրականացնելու ալգորիթմը, կարողանալ այն հստակորեն կատարել՝ զարգացնել բազմապատկում գործողության կատարման տեխնիկան:
  40. Տասնորդական կոտորակների կլորացումը ⇒ Իմանալ տասնորդական կոտորակների կլորացման ալգորիթմը, կարողանալ այն իրականացնել միչև համապատասխան կարգը, կիրառել մոտավոր հաշվումներում:

7-րդ դասարան

Հանրահաշիվ

7-րդ դասարանում լուծվող հիմնական խնդիրներն են`

 ծանոթացնել հանրահաշվի այբուբենի, արտահայտության և հիմնական բանաձևերի` հավասարության, հավասարման, անհավասարության և անհավասարման հետ:
 տալ մեծությունների վերբերյալ գիտելիքներ,
 ծանոթացնել արտահայտությունների գումարման գործողության հետ, դրա հիմնական օրենքները և հատկությունները,կապերը բանաձևերի հետ,
 ծանոթացնել հանման գործողության հետ, դրա հիմնական օրենքները և հատկությունները, կապը հիմնական բանաձևերի ևգումարման գործողության հետ,
 ծանոթացնել բազմապատկման գործողության հետ, հիմնական օրենքները և հատկությունները, կապերը հիմնականբանաձևերի, գումարման և հանման հետ,
 ծանոթացնել բաժանման գործողության հետ, դրա հիմնական օրենքները և հատկությունները, կապերը հիմնականբանաձևերի, գումարման, հանման և բաժանման հետ,
 հանրահաշվական արտահայտությունների, բանաձևերի, խնդիրների մուտքագրման կարողության զարգացում:

Ուսումնական միջավայրը

ուսումնական կաբինետ, համակարգիչ, անլար համացանց

 Համացանցում ուսուցման միջավայրը՝ մաթեմատիկական կայքեր, ուսուցչի, սովորողների բլոգներ, ուսուցչի էլեկտրոնային օրագիր, կրթահամալիրի, գրադարանի կայք:

Ուսուցչին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր նոութբուք կամ նեթբուք, էլեկտրոնային օրագիր, էլեկտրոնային մատյան,անձնական բլոգ, կայք
 Սովորողին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր՝ նոութբուք կամ նեթբուք, էլեկտրոնային ռեսուրսներ, անձնական բլոգ, կայք:

Ուսումնական նյութեր պետական հանրակրթական ծրագրով նախատեսված դասագրքերի թվային տարբերակներ,էլեկտրոնային մաթեմատիկական ձեռնարկներ, շտեմարաններ, խնդրագրքեր, արտասահմանյան օնլայն դասագրքեր:

Ուսումնական նյութեր՝

1.ՀԱՆՐԱՀԱՇՎԱԿԱՆ ԱՐՏԱՀԱՅՏՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ՄԻԱՆԴԱՄՆԵՐ

  • Թվային արտահայտություններ
  • Տառային արտահայտություններ
  • Միանդամի հասկացությունը
  • Միանդամի արտադրյալը,բնական ցուցիչով աստիճան
  • Միանդամի կատարյալ տեսքը
  • Նման միանդամներ
  • Թեմայի ամփոփում թեստի   միջոցով

2.ԲԱԶՄԱՆԴԱՄՆԵՐ

  • Բազմանդամի հասկացությունը
  • Բազմանդամի հատկությունները
  • Կատարյալ տեսքի բազմանդամներ
  •  Բազմանդամների գումարը և տարբերությունը
  • Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը
  • Բազմանդամների արտադրյալը
  • Ամբողջ արտահայտություն և նրա թվային արժեքը
  • Ամբողջ արտահայտությունների նույնաբար հավասարությունը
  • Թեմայի ամփոփում թեստի   միջոցով

3.ԿՐՃԱՏ ԲԱԶՄԱՊԱՏԿՄԱՆ ԲԱՆԱՁԵՎԵՐԸ

  • Գումարի քառակուսին
  • Տարբերության քառակուսին
  • Լրիվ քառակուսու առանձնացում
  • Քառակուսիների տարբերությունը
  • Խորանարդների գումարը
  • Խորանարդների տարբերությունը
  • Գումարի խորանարդը: Տարբերության խորանարդը
  • Կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառությունը
  • Բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների
  • Թեմայի ամփոփում թեստի   միջոցով

4.ԳԾԱՅԻՆ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐ: ՄԵԿ ԱՆՀԱՅՏՈՎ ԳԾԱՅԻՆ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐ

  • Առաջին աստիճանի մեկ անհայտով հավասարումներ
  • Մեկ անհայտով գծային հավասարումներ
  • Մեկ անհայտով գծային հավասարումների լուծումը
  • Խնդիրների լուծում գծային հավասարումների օգնությամբ
  • Թեմայի ամփոփում թեստի   միջոցով

5.ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐԻ ԳԱՂԱՓԱՐԸ: ԲԱԶՄՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

  • Հիմնական հասկացություններ
  • Վերջավոր բազմությունների միավորման տարրերի քանակը
  • Թվային բազմություններ
  • Թեմայի ամփոփում թեստի   միջոցով

6.ԱՌՆՉՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ՓՈՓՈԽԱԿԱՆ ՄԵԾՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՄԻՋԵՎ

  • ՈՒղիղ և հակադարձ համեմատականություններ
  • Ֆունկցիայի սահմանումը, պարզագույն օրինակներ
  • Կոորդինատային հարթություն
  • Սյունակային դիագրամներ և գրաֆիկներ
  • ՈՒղիղ համեմատականության ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը
  • Գծային ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը
  • Թեմայի ամփոփում թեստի   միջոցով

Երկրաչափություն

7-րդ դասարանում լուծվող հիմնական խնդիրներն են

Համակարգել սովորողների նախորդ դասարաններում ձեռք բերած գիտելիքները երկրաչափական պատկերների վերաբերյալ:
Ուսումնասիրել հատվածների և անկյունների համեմատման, չափման և դրանց գործնական կիրառության հարցերը:
Նպաստել պետկերային մտածողության զարգացմանը, նախապատրաստել և ծանոթացնել հասկացություններ սահմանելու,եզրակացությունները հիմնավորելու տրամաբանական հնարքների:
Սկզբնական տեղեկություններ տալ երկրաչափական կարևորագույն պատկերներների, դրանց տարրերի մասին:
 Ձևավորել թեորեմներ ապացուցելու հմտություններ:
Երկրաչափական կառուցումների միջոցով նպաստել ամրապնդմանը, պատկերային, տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողության զարգացմանը:
Պատկերացում տալ աքսոմների մասին և դրանց կիրառմամբ խնդիրների լուծման եղանակները:
 Շարունակել հեռավորություններ որոշելու հարցերի ուսումնասիրումը:
 Զարգացնել տարածական պատկերացումները:
 Զարգացնել հարթաչափական պատկերների, նրանց տարերի գծապատկերումը տարբեր համակարգչային ծրագրերում:

Ուսումնական միջավայրը`

 ուսումնական կաբինետ՝համակարգիչ, անլար համացանց, էլեկտրոնային գրատախտակ, պրոեկտոր, էլեկտրոնային գրիչներ, ուսումնական նյութերի, ծրագրերի սկավառակներ, երկրաչափական պատկերների մոդելներ, չափիչ սարքեր,

համացանցում ուսուցման միջավայրը մաթեմատիկական կայքեր, ուսուցչի, սովորողների բլոգներ, ուսուցչի էլեկտրոնային օրագիր, կրթահամալիրի, գրադարանի կայք,

 ուսուցչին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութերնոութբուք կամ նեթբուք, էլեկտրոնային օրագիր, էլեկտրոնային մատյան, էլեկտրոնային գրիչ, անձնական բլոգ, կայք, էլեկտրոնային թղթապանակ, համակարգչային ծրագրերի սկավառակներ,

սովորողին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութերնոութբուք կամ նեթբուք, էլեկտրոնային ռեսուրսներ, անձնական բլոգ, կայք,էլեկտրոնային թղթապանակ:
 ուսումնական նյութերպետական հանրակրթական ծրագրով նախատեսված դասագրքերի թվային տարբերակներ, էլեկտրոնային մաթեմատիկական ձեռնարկներ, շտեմարաններ, խնդրագրքեր, արտասահմանյան օնլայն դասագրքեր: Ինտերնետային կայքեր և ուսումնական բլոգներ

Ուսումնական նյութեր՝

1.ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՍԿԶԲՆԱԿԱՆ ՏԵՂԵԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

  • ՈՒղիղ և հատված
  • Ճառագայթ և անկյուն
  • Հատվածների և անկյունների համեմատումը
  • Հատվածների չափումը
  • Անկյունների չափումը
  • ՈՒղղահայաց ուղիղներ
  • Թեմայի ամփոփում թեստի   միջոցով

2.ԵՌԱՆԿՅՈՒՆՆԵՐ

  • Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշ
  • Եռանկայն միջնագծերը, կիսորդները և բարձրությունները
  • Եռանկյան հավասարության երկրորդ և երրորդ հայտանիշները
  • Կառուցումներ կարկինով և քանոնով
  • Կառուցման խնդիրներ
  • Թեմայի ամփոփում թեստի   միջոցով

3.ԶՈՒԳԱՀԵՌ ՈՒՂԻՂՆԵՐ

  • Երկու ուղիղների զուգահեռության հայտանիշները
  • Զուգահեռ ուղիղների աքսիոմը
  • Թեմայի ամփոփում թեստի   միջոցով

4.ԱՌՆՉՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ԵՌՆԿՅԱՆ ԿՈՂՄԵՐԻ և ԱՆԿՅՈՒՆՆԵՐԻ ՄԻՋԵՎ

  • Եռանկյան անկյունների գումարը
  • Առնչություններ եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև
  • ՈՒղղանկյուն եռանկյուն
  • Եռանկյունների կողմերի և անկյունների միջև որոշ կիրառություններ
  • Կառւցման խնդիրներ
  • Թեմայի ամփոփում թեստի   միջոցով

Գնահատումը՝

Գնահատումն իրականացնում եմ 10 միավորանոց սանդղակով: Դասապրոցեսին սովորողի ցուցաբերած ակտիվությունը գիտելիքի տեսանկյունից, նախագծերին մասնակցությունը, ֆլեշմոբերին մասնակցությունը, ինքնաստուգման աշխատանքները, դասավանդողի հետ վիճարկումները ինչ-որ խնդրի շուրջ դրական տեսանկյունից որոշիչ են դառնում գնահատանիշի ձևավորման հարցում: Սակայն սովորողն իրավունք ունի մեր կողմից պայմանավորվող ժամկետներում փոխել այն, եթե իհարկե բացթողումները հավուր պատշաճի շտկի:

Posted in Առարկայական ծրագիր

2021-2022 թթ. 10-12-րդ դասարանների մաթեմատիկայի առարկայական ծրագիր

10-12-րդ դասարաններ(նպատակը)

● ընդհանուր մտահորիզոնի ընդլայնումը, տրամաբանական մտածողության զարգացումը,
● մաթեմատիկական հասկացությունների և մեթոդների պատկերացման ձևավորումը,
●մտավոր կարողությունների զարգացումը, ինչպես նաև անհատին ժամանակակից հասարակությանը ներգրավվելու համար անհրաժեշտ անձնային որակների ձևավորումը. մտքի հստակություն և ճշգրտություն,վերլուծական և տրամաբանական մտածողություն, տարածական ընկալում, դժվարությունների հաղթահարման հմտություններ և այլն,
● հետազոտական կարողությունների զարգացումը,
● ինքնուրույն աշխատելու, ընկերների հետ համագործակցելու, համաձայնության գալու, սեփական կարծիքը հայտնելու մշակույթի զարգացումը,
●երկրաչափական լեզվի տիրապետումը, տարածական պատկերացումների, երկրաչափական կառուցումների, գծագրերում, մոդելներում և իրական աշխարհում երկրաչափական պատկերների ճանաչման հմտությունների ձևավորումը,
● ապացուցման մեթոդների, լուծման ալգորիթմների տիրապետումը և կիրառումը, խնդիրների լուծման ընթացքում ապացուցման դատողություններ անելու կարողությունը։

Ուսումնական միջավայրը՝
●ուսումնական կաբինետ՝ հիմնական համակարգիչ՝ միացված էլեկտրոնային գրատախտակին, լոկալ ցանց, պրոեկտոր, էլեկտրոնային գրիչներ, ուսուցչի և սովորողների անհատական նոութբուքեր, ուսումնական նյութերի, ծրագրերի սկավառակներ, հարմարավետ անհատական սեղան-աթոռ,
● համացանցում ուսուցման միջավայրը՝ մաթեմատիկական կայքեր, ուսուցչի, սովորողների բլոգներ, կրթահամալիրի, գրադարանի կայք, Microsoft Teams, Google classroom առցանց հարթակներ,
● ուսուցչին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութերնոութբուք կամ նեթբուք, էլեկտրոնային օրագիր, էլեկտրոնային մատյան, անձնական բլոգ, կայք, էլեկտրոնային թղթապանակ, համակարգչային ծրագրերի սկավառակներ, ● սովորողին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր նոութբուք կամ նեթբուք,
էլեկտրոնային ռեսուրսներ, անձնական բլոգ, կայք, էլեկտրոնայինթղթապանակ, ֆոտոխցիկ, բջջային հեռախոս,
● ուսումնական նյութեր` պետական հանրակրթական ծրագրով նախատեսված դասագրքերի թվային տարբերակներ, էլեկտրոնային մաթեմատիկական ձեռնարկներ,շտեմարաններ, խնդրագրքեր,արտասահմանյան օնլայն դասագրքեր, կայքեր և ուսումնական բլոգներ։

Նախագծային բովանդակությունը՝

10-րդ դասարան

Հանր. և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր

  • Իրական թվեր
  • Եռանկյունաչափություն
  • Թվային ֆունկցիա
  • Թվային արգումենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ, եռանկյունաչափական հավասարումներ
  • Թեստային առաջադրանքներ

Երկրաչափություն

  • Ուղիղների և հարթությունների զուգահեռությունը
  • Ուղիղների և հարթությունների ուղղահայացությունը
  • Բազմանիստեր
  • Թեստային առաջադրանքներ

11-րդ դասարան

Հանր. և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր

  • Աստիճանային և ցուցչային ֆունկցիաներ
  • Լոգարիթմական ֆունկցիա
  • Ածանցյալ
  • Թեստային առաջադրանքներ

Երկրաչափություն

  • Գլան,կոն,գունդ
  • Վեկտորները և կոորդինատները տարածության մեջ
  • Թեստային առաջադրանքներ

12-րդ դասարան

Հանր. և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր

  • Հավասարումներ և անհավասարումներ
  • Միացությունների ու հավանականությունների տեսություն
  • Թեստային առաջադրանքներ

Երկրաչափություն

  • Բազմանիստի ծավալ
  • Պտտական մարմիների ծավալները և մակերևույթները
  • Թեստային առաջադրանքներ

Գնահատումը՝

Գնահատումն իրականացնում եմ 10 միավորանոց սանդղակով: Դասապրոցեսին սովորողի ցուցաբերած ակտիվությունը գիտելիքի տեսանկյունից, նախագծերին մասնակցությունը, ֆլեշմոբերին մասնակցությունը, ինքնաստուգման աշխատանքները, դասավանդողի հետ վիճարկումները ինչ-որ խնդրի շուրջ դրական տեսանկյունից որոշիչ են դառնում գնահատանիշի ձևավորման հարցում: Սակայն սովորողն իրավունք ունի մեր կողմից պայմանավորվող ժամկետներում փոխել այն, եթե իհարկե բացթողումները հավուր պատշաճի շտկի: