16.05.2024թ

16.05.2024թ-Տասնորդական կոտորակների կլորացումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1203-ա,գ,ե; 1204-ա,գ,ե; 1205-ա,գ; 1206-ա,գ; 1221; 1222

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1203-բ,դ,զ; 1204-բ,դ,զ; 1205-բ,դ; 1206-բ,դ; 1219; 1220

13.05.2024-15.05.2024թթ

15.05.2024թ-Տասնորդական կոտորակների կլորացումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1200-ա,գ,ե; 1201; 1202-ա,գ; 1215-ա,գ; 1217; 1218

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1200-բ,դ,զ; 1202-բ,դ; 1214; 1215-բ,դ; 1216;

.

14.05.2024թ-Տասնորդական կոտորակների կլորացումը

Տեսություն՝

Տասնորդական կոտորակների կլորացումը

Ենթադրենք, թե ասֆալտապատման աշխատանքների կատարման համար չափել են փողոցի երկարությունը և ստացել 538,816 մ: Իհարկե, անհրաժեշտ ասֆալտի քանակությունը հաշվարկելիս սանտիմետրերն ու միլիմետրերը դեր չեն խաղում:

Այդ պատճառով ստացված թիվը կլորացնում են՝ նրա վերջին երկու կարգերում գրված թվերը փոխարինելով զրոներով և ապա ազատվելով այդ զրոներից՝ 538,800=538,8

Ստացված թիվը մոտավորապես է հավասար ճշգրիտ թվին՝ 538,816-ին:

Դա գրում են այսպես՝ 538,816≈538,8

Այս դեպքում տրված թիվը փոխարինվեց ավելի փոքր թվով: Այդ պատճառով ասում են, որ կլորացումը կատարվեց պակասորդով մինչև տասնորդականների կարգը:

Մինչև տվյալ կարգը պակասորդով կլորացման ժամանակ բոլոր թվանշանները, որոնք թվի գրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից աջ, փոխարինվում են զրոներով:

Նույն 538,816 թիվը կարելի է կլորացնել նաև հավելուրդով՝ համարելով, որ 538,816≈538,9: Այս դեպքում մոտավոր թիվը կստացվի  տրվածից մեծ:

Մինչև տվյալ կարգը հավելուրդով կլորացման ժամանակ բոլոր թվանշանները, որոնք թվի գրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից աջ, փոխարինվում են զրոներով, իսկ տվյալ կարգի թվին գումարվում է մեկ:

Մենք կատարեցինք նույն թվի կլորացում երկու եղանակներով՝ 538,800=538,8, 538,816≈538,9: Նախընտրելի է այն կլորացումը, որի ժամանակ ստացված թիվը տրվածից հնարավորինս քիչ է տարբերվում (դիտարկված օրինակում նախընտրելի է կլորացումը պակասորդով): Դրա համար պետք է վարվել հետևյալ կերպ՝ 

1) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված են 0,1,2,3,4 թվանշաններից մեկը, ապա պետք է կատարել կլորացում պակասորդով

2) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված են 5,6,7,8,9 թվանշաններից մեկը, ապա պետք է կատարել կլորացում հավելուրդով

Օրինակ

Կլորացնենք 892,7084 թիվը:

Եթե կլորացնենք մինչև հազարերորդականների կարգը, կստանանք 892,708

Եթե կլորացնենք մինչև հարյուրերորդականների կարգը, կստանանք 892,71

Եթե կլորացնենք մինչև տասնորդականների կարգը, կստանանք 892,7

Կլորացումը կարելի է շարունակել՝ ստանալով նաև բնական թվեր:

Օրինակ

Եթե կլորացնենք մինչև տասնավորների կարգը, կստանանք 893

Եթե կլորացնենք մինչև հարյուրավորների կարգը, կստանանք 900

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1197-ա,գ,ե,է; 1198-ա,գ,ե,է; 1199-ա,գ,ե; 1208; 1210; 1212

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1197-բ,դ,զ,ը; 1198-բ,դ,զ,ը; 1199-բ,դ,զ; 1209; 1211; 1213

.

13.05.20234թ-Տասնորդական կոտորակների բաժանումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1180-ա,գ; 1181; 1182-ա,գ,ե; 1183-ա,գ; 1187; 1188-ա,գ; 1189

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1180-բ,դ; 1182-բ,դ,զ; 1183-բ,դ,զ; 1188-բ,դ; 1189; 1190-ա,գ

06.05.2024թ-08.05.2024թթ

08.05.2024թ-Տասնորդական կոտորակների բաժանումը

Տեսություն՝

Տասնորդական կոտորակի բաճանումը 0,1; 0,01; 0,001… թվերի վրա

Դիտարկենք 0,1-ի, 0,01-ի և 0,001-ի բաժանման օրինակներ՝ կիրառելով տասնորդական կոտորակների վրա բաժանման կանոնը՝

• բաժանելիում և բաժանարարում ստորակետները դեպի աջ տեղափոխում ենք այնքան թվանշաններով, որքան թվանշաններ կան ստորակետից հետո բաժանարարում
• հետո  ստացված բնական թվի վրա կատարում ենք բաժանումը

734,6:0,1=7346:1=7346

54,45:0,01=5445:1=5445

1,389:0,001=1389:1=1389 

Որպեսզի տասնորդական կոտորակը բաժանել 0,1, 0,01, 0,001,.. համակարգային տասնորդական կոտորակների վրա, պետք է նրա ստորակետի նշանը դեպի աջ տեղափոխել այնքան թվանշաններով, որքան զրոներ կան բաժանարարում մեկից առաջ (կամ  որ նույնն է՝ բաժանելին ու բաժանարարը բազմապատկել 10-ով, 100-ով, 1000-ով և այլն):

Եթե թվանշանները պակասում են, ապա պետք է տասնորդական կոտորակի վերջում ավելացնել այնքան զրոներ, որքան անհրաժեշտ է:

Օրինակ

346:0,1=346,0:0,1=3460:1=3460

74,5:0,01=74,50:0,01=7450:1=7450

1,4:0,001=1,400:0,001=1400:1=1400

0,08:0,0001=0,0800:0,0001=00800:00001=800:1=800

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1174-ա,գ,ե; 1175-ա,գ,ե,; 1177-ա,գ,ե; 1178-ա,գ; 1184; 1186-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1174-բ,դ,զ; 1175-բ,դ,զ; 1177-բ,դ,զ; 1178-բ,դ; 1185; 1186-բ,դ

.

07.05.2024թ-Տասնորդական կոտորակների բազմապատկումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1156-ա,գ,ե; 1157-ա,գ,ե,; 1158-ա,գ,ե; 1167; 1169

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1156-բ,դ,զ; 1157-բ,դ,զ; 1158-բ,դ,զ; 1164; 1168; 1170

.

06.05.2024թ-Տասնորդական կոտորակների բազմապատկումը

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1148-ա,գ,ե; 1150-ա,գ,ե,; 1152-ա,գ,ե; 1159; 1161; 1163-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1148-բ,դ,զ; 1150-բ,դ,զ; 1152-բ,դ,զ; 1160; 1162; 1163-բ,դ,զ

18.04.2024-30.04.2024թթ

30.04.2024թ-Տասնորդական կոտորակների համեմատումը ըստ նրանց դիրքային գրառման

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1105-ա,գ; 1106-ա,գ,ե; 1107; 1109-ա,գ;1110; 1114-ա,գ; 1116; 1118

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1105-բ,դ; 1106-բ,դ,զ;1108; 1109-բ,դ; 1114-բ,դ; 1117; 1119

.

29.04.2024թ-Տասնորդական կոտորակների համեմատումը ըստ նրանց դիրքային գրառման

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1101-ա,գ,ե; 1102-ա,գ,ե; 1103-ա,գ,ե; 1104-ա,գ;1111; 1113-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1101-բ,դ,զ; 1102-բ,դ,զ;1103-բ,դ,զ; 1104-բ,դ; 1112-ա; 1113-բ,դ

.

25.04.2024թ-Միևնույն նշանն ունեցող տասնորդական կոտորակների գումարումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1079; 1080-ա,գ; 1081; ; 1092-ա,գ;1094;1095-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1080-բ,դ; 1082;1092-բ,դ,զ; 1094; 1095-բ

.

23.04.2024թ-Միևնույն նշանն ունեցող տասնորդական կոտորակների գումարումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1075-ա,գ; 1076-ա,գ; 1078-ա,գ; 1088-ա,գ; 1089

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1075-բ,դ; 1076-բ,;1078-բ,դ; 1088-բ,դ; 1090

.

22.04.2024թ-Միևնույն նշանն ունեցող տասնորդական կոտորակների գումարումը

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1071-ա,գ,ե; 1072-ա,գ,ե; 1074-ա,գ,ե; 1085-ա,գ; 1086-ա,գ; 1087

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1071-բ,դ,զ; 1072-բ,դ,զ;1074-բ,դ,զ; 1085-բ,դ; 1086-բ,դ

.

18.04.2024թ-Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և տասնորդական կոտորակները

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1053; 1055; 1063; 1065; 1067

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1054; 1056;1064; 1066; 1068

15.04.2024-18.04.2024թթ

17.04.2024թ-Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և տասնորդական կոտորակները

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1050-ա,գ,ե; ; 1051-ա,գ ; 1052-ա,գ; 1060-ա,գ; 1061

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1050-բ,դ,զ; ; 1051-բ,դ; 1052-բ,դ; 1060-բ,դ; 1062

.

16.04.2024թ-Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և տասնորդական կոտորակները

Տեսություն՝

Տասնորդական կոտորակների համեմատումը

Համեմատենք 0,532 և 0,54 տասնորդական կոտորակները: Հավասարեցնենք տասնորդական թվանշանների քանակը:

0,54 թվին աջից ավելացնենք զրո: 0,532 և 0,540 տասնորդական կոտորակները, որոնցում ստորակետից հետո կան հավասար քանակով թվանշաններ:

Տասնորդական կոտորակները գրենք սովորական կոտորակների տեսքով:

0,532=532/10000,

540=540/1000

Կոտորակների հայտարարները հավասար են:

Նույն հայտարարներով երկու սովորական կոտորակներից մեծ է ավելի մեծ համարիչ ունեցող կոտորակը:

Քանի որ 532<540, ապա 532/1000<540/1000, և ուրեմն՝ 0,532<0,540 կամ՝ 0,532<0,54

Երկու տասնորդական կոտորակները համեմատելու համար պետք է սկզբում, կոտորակներից մեկին աջից զրոներ կցագրելով, հավասարեցնել նրանց տասնորդական թվանշանների քանակները, ապա անտեսելով ստորակետները, համեմատել ստացված բնական թվերը:

Տասնորդական կոտորակները կարելի է համեմատել նաև կոտորակների դիրքային կարգերի թվանշանները համեմատելու միջոցով: 

15,73 և 4,889 կոտորակներում բավական է համեմատել նրանց ամբողջ մասերը: Քանի որ, 15>4, ապա 15,73>4,889: Կոտորակային մասերը դեր չխաղացին:

531,437 և 531,537 կոտորակների ամբողջ մասերը հավասար են: Այդ դեպքում պետք է համեմատել դրանց կոտորակային մասերը՝ 531,437<531,537

1) Տարբեր ամբողջ մասերով երկու դրական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է: 

2) Հավասար ամբողջ մասերով երկու դրական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի կոտորակային մասն ավելի մեծ է:

Ռացիոնալ թվերի համեմատման կանոններից բխում է, որ՝

1) երկու բացասական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է: 

2) Ցանկացած դրական տասնորդական կոտորակ ավելի մեծ է ցանկացած բացասական տասնորդական կոտորակից:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1047-ա,գ,ե; ; 1048-ա,գ,ե; ; 1049-ա,գ,ե; 1058; 1059-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1047-բ,դ,զ; ; 1048-բ,դ,զ; 1049-բ,դ,զ; 1057; 1059-բ,դ

.

15.04.2024թ-Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումը և նրանց ընթերցումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1027; 1037; 1038; 1041

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1028; 1039; 1040

.

09.04.2024-11.04.2024թթ

11.04.2024թ-Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումը և նրանց ընթերցումը

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1022-ա,գ; 1024; 1026-ա,գ,ե;1033; 1035; 1036-ա,,ե

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1022-բ,դ; 1026-բ,դ,զ; 1034; 1036-բ,դ,զ

.

10.04.2024թ-Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումը և նրանց ընթերցումը

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1016-ա,գ,ե; 1017-ա,գ,ե; 1021-ա,գ,ե;1029-ա,գ; 1030; 1031-ա,,ե; 1032-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝1016-բ,դ,զ; 1017-բ,դ,զ; 1021-բ,դ,զ; 1029-բ,դ; 1031-բ,դ; 1032-բ,դ

.

09.04.2024թ-Տասնորդական կոտորակներ

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 989-ա,գ,ե; 990-ա,գ,ե; 995-ա,գ,ե;1000; 1004-ա,գ;

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝989-բ,դ,զ; 990-բ,դ,զ; 995-բ,դ,զ; 1004-բ,դ,զ; 1006

18.03.2024-21.03.2024թթ

21.03.2024թ-Ինքնուրույն աշխատանք

ԱռաջադրանքներDownload

.

20.03.2024թ-Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

1.Մի պարկում կար 6 անգամ քիչ շաքարավազ, քան՝ երկրորդում: Երբ երկրորդ պարկից 24 կգ շաքարավազ տեղափոխեցին առաջինի մեջ, երկու պարկերում շաքարավազի քանակները հավասարվեցին: Սկզբում քանի՞ կգ շաքարավազ կար պարկերից յուրաքանչյուրում:

2.Բեռնատարի արագությունը 18 կմ/ժ-ով մեծ է ավտոբուսի արագությունից:Նրանք միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու քաղաքներից, որոնց միջև հեռավորությունը 632 կմ է:Գտիր բեռնատարի և ավտոբուսի արագությունները, եթե հայտնի է, որ նրանք հանդիպեցին շարժումը սկսելուց 4 ժամ հետո:

3.Երկու եղբայրներ ունեն հավասար թվով ընկույզներ: Եթե ավագ եղբայրը կրտսերին տա 20 ընկույզ, ապա նրա մոտ կմնա 5 անգամ քիչ ընկույզ, քան՝ կրտսերի մոտ:Քանի՞ ընկույզ կար սկզբում եղբայրներից յուրաքանչյուրի մոտ:

4.Տոպրակում դրված են մանդարիններ:Եթե երեխաներից յուրաքանչյուրին բաժանենք 5-ական մանդարին, ապա 3մանդարին կպակասի, իսկ եթե բաժանենք 4-ական մանդարին, ապա 16մանդարին կավելանա: Քանի՞ մանդարին կար տոպրակում:

5.Շինարարությունը իրականացնում են երկու բրիգադներ: Առաջին բրիգադի բանվորների թիվը կազմում է երկու բրիգադների բանվորների ընդհանուր թվի 56%:Քանի՞ բանվոր կա յուրաքանչյուր բրիգադում, եթե առաջին բրիգադում կա 6-ով ավելի բանվոր, քան՝ երկրորդում:

6.Լուծույթում կա 40% աղ: Եթե ավելացնենք ևս 120 գ աղ, ապա լուծույթում կդառնա 70% աղ: Որքա՞ն էր սկզբնական լուծույթի զանգվածը:

7.Երկու տակառներում կա 544 լ բենզին: Երբ առաջինից վերցրին բենզինի 1/3-ը, իսկ երկրորդից՝ 1/7-ը, ապա երկու տակառներում բենզինի քանակները հավասարվեցին:Սկզբում քանի՞ լ բենզին կար տակառներից յուրաքանչյուրում:

.

19.03.2024թ-Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 946;  948; 950; 956;959

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝947; 949; 957; 958; 960

.

18.03.2024թ-Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

Տեսություն՝

Տեքստային խնդիրների լուծումը

Պետք է կարողանալ լուծել հավասարումներ՝ մաթեմատիկայից, ֆիզիկայից, մեխանիկայից, տնտեսագիտությունից և այլ գիտություններից գործնական խնդիրներ լուծելու համար

Օրինակ

Լուծենք այդպիսի խնդիր:

Մի դույլում կա 3 անգամ շատ կաթ, քան մյուսում: Երբ առաջին դույլից 5 լիտր կաթ լցրեցին երկրորդի մեջ, երկու դույլերում կաթի քանակը հավասարվեց:

Քանի՞ լիտր կաթ կար դույլերից յուրաքանչյուրում:

Լուծում:

Սկզբում որոշենք փոփոխականը, որով պետք է նշանակել անհայտ մեծությունը:

Դիցուք մինչև ավելացնելը երկրորդ դույլում կար x լ կաթ:

Ապա առաջին դույլում կար 3x լ կաթ:

Լցնելուց հետո առաջին դույլում դարձավ (3x–5) լ կաթ, իսկ երկրորդում՝ (x+5) լ:

Ըստ պայմանի այդ քանակները հավասար են: Կազմենք հավասարումը՝ 3x–5=x+5

Լուծենք կազմված հավասարումը:

3x−5=x+5

3x−x=5+5

2x=10

x=5

Հիմա ձևակերպենք խնդրի պատասխանը:

Այսպիսով, x=5, իսկ 3x=15:

Պատասխան՝ երկրորդ դույլում կար 5 լ կաթ, իսկ առաջինում՝ 15 լ կաթ:

Խնդիրը լուծեցինք երեք փուլով՝

1) հավասարման կազմելը

2) հավասարման լուծելը

3) պատասխանի ձևակերպումըՀավասարումը կազմելու համար պետք է վերլուծել խնդրի պայմանները, որոնք կարելի է ներկայացնել աղյուսակի, գծապատկերի, նկարի կամ կարճ գրառման միջոցով:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 941;  942-ա; 943-ա; 944; 951-ա,գ; 954-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝942-բ; 943-բ; 945; 951-բ,դ; 954-բ

11.03.2024-13.03.2024թթ

13.03.2024թ-Մեկ անհայտով հավասարումներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 925-ա,գ,ե;  926-ա,գ,ե; 935-ա; 936-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝925-բ,դ,զ; 926-բ,դ,զ; 935-բ; 936-բ,դ

.

12.03.2024թ-Մեկ անհայտով հավասարումներ

Տեսություն՝

Մեկ անհայտով հավասարման լուծումը

Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում:

Լուծել հավասարումը նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ կստանանք ճիշտ հավասարություն:

Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում կամ արմատ:

Հավասարումները լուծելիս օգտագործում ենք հետևյալ հատկությունները:

1) Եթե հավասարության երկու մասերին գումարել կամ նրանցից հանել նույն թիվը, հավասարությունը չի փոխվի:  

2) Եթե հավասարության երկու մասերը բազմապատկենք նույն թվով կամ բաժանենք նույն, զրոյից տարբեր թվի վրա, հավասարությունը չի փոխվի: 

Օրինակ

Լուծենք x−12=6 հավասարումը:

Հավասարման երկու մասերին գումարենք 12: Ստանում ենք՝

x−12+12=6+12x=18

Օրինակ

Լուծենք 4x+3=0 հավասարումը:

Հավասարման երկու մասերից հանենք 3: Ստանում ենք՝

4x+3−3=−3

4x=−3

Հիմա հավասարման երկու մասերիը բաժանենք 4-ի: Ստանում ենք՝

4x/4=−3/4

x=−3/4

Ձևակերպենք հավասարում լուծելու կանոնը:

1) Եթե կան փակագծեր, ապա պարզեցնում ենք հավասարումը՝ բացելով փակագծերը:

2) Հավասարման անհայտը պարունակող անդամները տեղափոխում ենք ձախ մաս, իսկ մնացած անդամները՝ աջ մաս:

3) Հավասարման աջ և ձախ մասերում կատարում ենք թվաբանական գործողություններ և լուծում ստացված պարզագույն հավասարումը:

Օրինակ

Լուծենք 2⋅(x+3)=−4−3x հավասարումը:

Բացենք փակագծերը՝ 2x+6=−4−3x

Անհայտները տեղափոխենք ձախ մաս, մնացածը՝ աջ՝ 2x+3x=−4−6

Կատարենք գործողությունները և լուծենք ստացված հավասարումը՝

5x=−10

x=−2

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 921-ա,գ,ե;  922-ա,գ,ե; 923; 930; 934

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝921-բ,դ,զ; 922-բ,դ,զ; 924; 932; 933

.

11.03.2024թ-Ուղղանկյան մակերեսը և նրա ծավալը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 898; 899-ա,գ; 901; 903; 907; 912

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝899-բ; 900; 902; 909; 910; 913

06.03.2024-07.03.2023թթ

07.03.2024թ-Ուղղանկյան մակերեսը և նրա ծավալը

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 894-ա,գ; 895; 897; 905-ա,գ; 906-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝894-բ,դ; 896; 904; 905-բ,դ; 906-ա,գ

.

06.03.2024թ-Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը և նրա մակերեսը

Տեսություն՝

Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը

Մեզ արդեն ծանոթ է այնպիսի երկրաչափական պատկեր, ինչպիսին է ուղղանկյունանիստը:

Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը բաղկացած է 6 ուղղանկյունաձև նիստերից՝ 4 կողմնային նիստերից և 2 հիմքերից:

Հանդիպակաց նիստերն իրար հավասար են, հետևաբար հավասար են նաև նրանց մակերեսները:

Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա բոլոր նիստերի մակերեսների գումարին:

Ուստի, այն հաշվվում է հետևյալ բանաձևով՝

S_լրիվ=S_կողմն+2⋅S_հիմք

Վերևի նկարից երևում է, որ (հանդիպակաց նիստերը հավասար են)

S_կողմն=2ac+2bc

S_հիմք=ab

Գումարելով այս բանաձևերը (հաշվի առնելով, որ ուղղանկյունանիստն ունի 2 հիմք), ստանում ենք ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը՝

S_լրիվ=2⋅(ab+ac+bc), որտեղ a-ն, b-ն և c-ն ուղղանկյունանիստի չափումներն են:

Այս բանաձևը ճիշտ է ցանկացած ուղղանկյունանիստի համար, որի a, b, c չափումները դրական ռացիոնալ թվեր են:

Ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողերը հավասար են, կոչվում է խորանարդ:

Խորանարդի նիստերը իրար հավասար 6 քառակուսիներ են (a=b=c)

Խորանարդի դեպքում լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը էապես պարզ տեսք ունի:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 870; 873; 875; 880-ա,գ; 881-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝871; 874; 880-բ,դ; 881-բ,դ

21.02.2024-05.03.2024թթ

05.03.2024թ-Մեծությունների չափումը տրված ճշգրտությամբ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 854; 856; 863; 865

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝855; 864; 866

.

04.03.2024թ-Մեծությունների չափումը տրված ճշգրտությամբ

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 846; 850; 852; 857-ա,գ; 860;

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝851; 853; 857-բ,դ; 858; 861; 862

.

26.02.2024 թ-Ինքնաստուգում

.

22.02.2024թ-Ռացիոնալ թվերով գործողությունների օրենքները

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 826-ա,գ; 827-ա; 828-ա; 835-ա,գ; 840; 841

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝826-բ,դ,զ; 827-բ; 828-բ; 835-բ,դ; 842

.

21.02.2024թ-Ռացիոնալ թվերով գործողությունների օրենքները

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 821-ա,գ; 822-ա,գ; 824-ա; 825-ա,գ; 833-ա,գ; 834-ա,ե

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝821-բ,դ,զ; 822-բ,դ,զ; 824-բ; 825-բ,դ; 833-բ,դ; 834-բ,զ