Առցանց ուսուցում(մարտի 30-Մայիսի 22).6-րդ դասարան

Մայիսի 20.Տասնորդական կոտորակների կլորացումը

Տեսակապ 16

Առցանց քննարկվող՝ 1197 ա, գ, դ, թ 1198 ա, գ, ե, ժ, 1199 ա, գ, 1202 ա,գ, 1204 ա,գ, 1221

Տնային առաջադրանքներ՝1197-1204(չկատ.).,1218,1219

Մայիսի 18.Տասնորդական կոտորակների բաժանումը

Տեսակապ 15

Առցանց քննարկվող՝ 1174 ա, գ, դ, թ 1175 ա, գ, ե, ժ, 1177 ա, գ

Տնային առաջադրանքներ՝1174-1175 (3 հատ).,1177(3 հատ),1182(3 հատ), 1187

Մայիսի 11.Տասնորդական կոտորակների բազմապատկումը

Տեսակապ 14

Առցանց քննարկվող՝ 1148 ա, գ, ե, է, 1150 ա, գ, ե, է, 1152 ա, գ,ե, է, 1155, 1156 ա,գ ,1157 ա, գ,ե,1158 ա, գ, ե, 1167,

Տնային առաջադրանքներ՝1148-1158 մնաց.,1131, 1133 բ, 1140, 1169

Մայիսի 11.Տասնորդական կոտորակների հանումը

Տեսակապ 13

Առցանց քննարկվող՝ 1124 ա, գ, ե, 1126 ա, գ,ե, 1128 ա, գ,ե, 1130 ա,գ ,1132 ա, գ,ե,1133 ա, 1141, 1142

Տնային առաջադրանքներ՝1124-1130 մնաց.,1131, 1133 բ, 1140,1143

Ապրիլի 30.Տասնորդական կոտորակների համեմատումն ըստ նրանց դիրքային գրառման

Տեսակապ 12

Տեսություն՝

Համեմատենք 0,532 և 0,54 տասնորդական կոտորակները: Հավասարեցնենք տասնորդական թվանշանների քանակը:

0,54 թվին աջից ավելացնենք զրո: 0,532 և 0,540 տասնորդական կոտորակները, որոնցում ստորակետից հետո կան հավասար քանակով թվանշաններ:

Տասնորդական կոտորակները գրենք սովորական կոտորակների տեսքով:

0,532=532/10000, 540=540/1000

Կոտորակների հայտարարները հավասար են:

Նույն հայտարարներով երկու սովորական կոտորակներից մեծ է ավելի մեծ համարիչ ունեցող կոտորակը:

Քանի որ 532<540, ապա 532/1000<540/1000, և ուրեմն՝ 0,532<0,540 կամ՝ 0,532<0,54

Երկու տասնորդական կոտորակները համեմատելու համար պետք է սկզբում, կոտորակներից մեկին աջից զրոներ կցագրելով, հավասարեցնել նրանց տասնորդական թվանշանների քանակները, ապա անտեսելով ստորակետները, համեմատել ստացված բնական թվերը:

Տասնորդական կոտորակները կարելի է համեմատել նաև կոտորակների դիրքային կարգերի թվանշանները համեմատելու միջոցով:

15,73 և 4,889 կոտորակներում բավական է համեմատել նրանց ամբողջ մասերը: Քանի որ, 15>4, ապա 15,73>4,889: Կոտորակային մասերը դեր չխաղացին:

531,437 և 531,537 կոտորակների ամբողջ մասերը հավասար են: Այդ դեպքում պետք է համեմատել դրանց կոտորակային մասերը՝ 531,437<531,537

1) Տարբեր ամբողջ մասերով երկու դրական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է:

2) Հավասար ամբողջ մասերով երկու դրական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի կոտորակային մասն ավելի մեծ է:

Ռացիոնալ թվերի համեմատման կանոններից բխում է, որ՝

1) երկու բացասական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է:

2) Ցանկացած դրական տասնորդական կոտորակ ավելի մեծ է ցանկացած բացասական տասնորդական կոտորակից:

Առցանց քննարկվող՝ 1101 ա, գ, ե, 1102 ա, գ,ե, 1103 ա, գ,ե, 1104 ա,գ ,1111, 1113 ա,գ,

Տնային առաջադրանքներ՝1101-1104 մնաց.,1112 ա, 1113 մնաց,

Ապրիլի 29.Միևնույն նշանն ունեցող տասնորդական կոտորակների գումարումը

Տեսակապ 12

Առցանց քննարկվող՝ 1076 ա, 1078 ա, գ,ե, 1079, 1080 ա, գ,ե, 1083, 1093, 1094

Տնային առաջադրանքներ՝1076 մնաց., 1077, 1078-1080 մնաց., 1081, 1090,1095

Ապրիլի 23.Միևնույն նշանն ունեցող տասնորդական կոտորակների գումարումը

Տեսակապ 11

Տեսանյութ՝

Առցանց քննարկվող՝ 1071 ա, գ,ե, 1072 ա, գ,ե, 1074 ա, գ,ե, 1075 ա, գ,1085 ա, գ,1086 ա, գ,1087

Տնային առաջադրանքներ՝1071-1075 մնաց., 1085-1086 մնաց.,

Ապրիլի 20.Քննարկումներ նոր նախագծի վերաբերյալ

Տեսակապ 10

Ապրիլի 16.Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը

Տեսակապ 9

Առցանց քննարկվող՝ 1051 ա, գ,ե, 1052 ա, գ,ե, 1055,1061, 1064, 1065, 1068

Տնային առաջադրանքներ՝1051-1052 մնաց., 1056, 1063, 1066, 1067

Ապրիլի 13.Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը

Տեսակապ 8

Տեսություն՝

Տասնորդական կոտորակի ներկայացումը սովորական կոտորակի կամ խառը թվի տեսքով

Չնայած, որ գործնականում ավելի հաճախ կիրառվում են տասնորդական կոտորակները, սակայն այն խնդիրներում, որտեղ միաժամանակ մասնակցում են սովորական և տասնորդական կոտորակներ, պետք է բոլոր կոտորակները բերել միևնույն տեսքի (սովորականները գրել տասնորդականների տեսքով, կամ հակառակը):

Մենք գիտենք, որ ցանկացած տասնորդական կոտորակ գրվում է սովորական կոտորակի տեսքով, սակայն ոչ բոլոր սովորական կոտորակներն են բերվում տասնորդական կոտորակների:

Տասնորդական կոտորակների գրառումը սովորական կոտորակների տեսքով

Ցանկացած տասնորդական կոտորակ կարելի է գրել սովորական կոտորակի տեսքով:

Դրա համար պետք է՝

1) սովորական կոտորակի համարիչում գրել տասնորդական կոտորակում ստորակետից հետո եկող թիվը,

2) սովորական կոտորակի հայտարարում գրել 10,100,1000, … կարգային միավորներից այն մեկը, որում, մեկից հետո գրված են այնքան զրոներ, որքան թվանշաններ կան տասնորդական կոտորակում ստորակետից հետո:

0,3, 0,17, 0,231, 0,0007 տասնորդական կոտորակները գրենք սովորական կոտորակների տեսքով:

0,3 -ում ստորակետից հետո կա մեկ թվանշան, ուրեմն սովորական կոտորակի հայտարարում պիտի լինի 10

0,17 -ում ստորակետից հետո կա երկու թվանշան, ուրեմն սովորական կոտորակի հայտարարում պիտի լինի 100 և այլն:

0,3=3/10

0,17=17/100

0,231=231/1000

0,0007=7/10000

Եթե տասնորդական կոտորակը ունի զրոյից տարբեր ամբողջ մաս, ապա ստանում ենք խառը թիվ, որի ամբողջ մասը հավասար է տասնորդական կոտորակի ամբողջ մասին:

Առցանց քննարկվող՝ 1047 ա, գ,ե, 1048 ա, գ,ե, 1049 ա, գ,ե, է, 1050 ա, գ,ե, 1057, 1060 ա, գ,ե,

Տնային առաջադրանքներ՝1047-1050 մնաց., 1058, 1060 մնաց.

Ապրիլի 9.Ընտանեկան նախագիծ

Տեսակապ 7

Ինքնաստուգում

Ապրիլի 8.Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումը

Տեսակապ 6

Քննարկվող առաջադրանքներ՝ 1023 ա,գ,ե,է, 1024 ա,գ, 1025 ա,գ,ե,է, 1026 ա,գ,

1032ա,գ, 1033, 1039,1041

Տնային առաջադրանքներ՝ 1023-1026(մնաց.), 1032բ,դ, 1034,1038,1040

Վարժություններ im dproc կայքից

Տեսակապ 5

Ապրիլի 6.Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումը

Տեսություն՝

Ինչպես ամբողջ թվերի համար, տասնորդական կոտորակների համար ևս կարելի է կիրառել դիրքային գրառում:

Համարիչում ստորակետով աջից անջատենք այնքան թվանշան, որքան զրո կա հայտարարում:

Օրինակ

843/10=84,3

2037/100=20,37

Հիմա դիտարկենք այն դեպքը, երբ համարիչի թվանշանների քանակը փոքր է հայտարարի թվանշանների քանակից:

Համարիչին ձախից զրոներ կցագրելով, հավասարեցնում ենք համարիչի և հայտարարի թվանշանների քանակները և գալիս ենք արդեն դիտարկված դեպքին:

Օրինակ

96/100=096/100=0,96

321/10000=00321/10000=0,0321

Տասնորդական կոտորակը բաղկացած է ամբողջ մասից (բոլոր թվանշանները մինչև ստորակետը) և կոտորակային մասից(բոլոր թվանշանները ստորակետից հետո):

Ցանկացած թվանշանի դիրքը տասնորդական կոտորակում կարևոր է, այն որոշում է թվանշանի կարգը:

Տասնորդական կոտորակի ամբողջ մասիկարգային միավորները նույն են, ինչ որ բնական թվերինը՝ միավորներ, տասնավորներ, հարյուրավորներ և այլն:

Կոտորակային մասիկարգային միավորները որոշում են այսպես՝ տասնորդականներ (ստորակետից անմիջապես հետո եկող կարգը), հարյուրերորդականներ (ստորակետից հետո եկող երկրորդ կարգը), հազարերորդականներ (ստորակետից հետո եկող երրորդ կարգը) և այլն:

Քննարկվող առաջադրանքներ՝ 1016 ա,գ,ե,է, 1017 ա,գ,ե,է, 1020, 1021 ա,գ,1022 ա,գ, 1030, 1031ա,գ,

Տնային առաջադրանքներ՝ 1016-1017(մնաց.), 1019,1021-1022(մնաց.),1031բ,դ,

Վարժություններ im dproc կայքից

Տեսակապ 4

Ապրիլի 2.Տասնորդական կոտորակներ

Տեսանյութեր՝

Առաջադրանքներ՝ Քննարկումներ, վարժություններ im dproc կայքից, Քան ակադեմիա կայքից,956-960առաջ.

Տեսակապ 3

Ապրիլի 1.Տասնորդական կոտորակներ

Տեսություն՝

Մենք հաճախ ենք հանդիպում 10, 100, 1000, … հայտարարներով կոտորակներ:

Օրինակ՝ 1 գ =1/1000 կգ, 1 մմ =1/10 սմ, 4 սմ 3 մմ =4 3/10 սմ և այլն:

Այն կոտորակը, որի հայտարարը մեկից տարբեր կարգային միավոր է, կոչվում է տասնորդական կոտորակ:

Տասնորդական կոտորակների հայտարարները 10,100,1000, … թվերն են:

Օրինակ

37/100,−21/310,388/1000 թվերը տասնորդական կոտորակներ են:

Այն դրական տասնորդական կոտորակը, որի համարիչը 1 է, կոչվում է համակարգային տասնորդական կոտորակ:

Համակարգային տասնորդական կոտորակներից ամենամեծը 110-ն է: Համակարգային տասնորդական կոտորակները կարելի է գրել նվազման կարգով՝

1/10,1/100,1/1000,1/10000,…

Այս շարքում յուրաքանչյուր կոտորակ 10 անգամ մեծ է հաջորդից:

Օրինակ՝

10 1/100=10/100=10/10⋅10=1/10

Ինչպես որ կարգային միավորների միջոցով գրում են բնական թվերը, այնպես էլ տասնորդական կոտորակները գրվում են բնական թվերի և համակարգային տասնորդական կոտորակների միջոցով:

Ցանկացած կանոնավոր տասնորդական կոտորակ կարելի է գրել համակարգային տասնորդական կոտորակների միջոցով:

Օրինակ՝

37/100=(30+7)/100=30/100+7/100=(3⋅10)/100+7/100=(3⋅1)/10+(7⋅1)/100