20.03.2023-24.03.2023թթ

21.03.2023թ-Տասնորդական կոտորակներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 986-ա,գ,ե; 987-ա,գ,ե; 988-ա,գ,ե;996-ա,գ,ե; 998-ա,գ; 999

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝986-բ,դ,զ; 987-բ,դ,զ; 988-բ,դ,զ; 996-բ,դ,զ; 998-բ,դ

.

20.03.2023թ-Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

Տեսություն՝

Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

Հաճախ իրար հետ խոսելիս մենք անում ենք ճշմարիտ և կեղծ պնդումներ:

Օրինակ

Ճշմարիտ են հետևյալ պնդումները՝

ա) Քառակուսու կողմերը իրար հավասար են,

բ) Արևը ծագում է արևելքում,

գ) Երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի:

Օրինակ

Կեղծ են հետևյալ պնդումները՝

դ) Վագրը բնակվում է հյուսիսային բևեռում,

ե) Հայաստանի մայրաքաղաքը Վանաձորն է,

զ) Երկուսը մեծ է տասից:

Դիտարկենք ևս երկու պնդում:

է) Մաթեմատիկան ամենահետաքրքիր առարկան է

ը) Աշակերտը ստացել է բարձր գնահատական

Այս պնդումների մասին չի կարելի միանշանակ ասել, որ դրանք ճշմարիտ են կամ կեղծ:

Այն պնդումը, որի մասին միանշանակ կարելի է ասել, որ այն կա՛մ ճշմարիտ է, կա՛մ կեղծ, կոչվում է ասույթ:  

Վերևում բերված պնդումներից ասույթներ են՝ ա), բ), գ), դ), ե), զ) պնդումները, իսկ է) և ը) պնդումները ասույթներ չեն:

Օրինակ

«Հայ մեծ բանաստեղծ Հովհաննես Թումանյանը ծնվել է 1869 թվականին» և «Գարունը գալիս է ձմռանից հետո» պնդումների մասին միանշանակ կարելի է ասել, որ դրանք ճշմարիտ են: «Ձմռանը ճնճղուկները քուն են մտնում» պնդումը կեղծ է: Հետևաբար, այս պնդումները ասույթներ են: 

Հայոց լեզվում ասույթները ներկայացվում են պատմողական նախադասությունների տեսքով:

Ուշադրություն

Սակայն, ոչ բոլոր պատմողական նախադասություններն են ասույթներ:

Հարկադրական և հարցական նախադասությունները ասույթներ չեն:

Օրինակ

«Լուծի՛ր այս խնդիրը», «Բոլորդ գնացե՛ք տուն», «Ո՞րն է այս արտահայտության արժեքը», «Ո՞վ է այսօր հերթապահը» պնդումները ասույթներ չեն:

Ասույթները ձևակերպելիս կարող են օգտագործվել ոչ միայն բառեր, այլ նաև թվեր, տառեր և նշաններ: 

Օրինակ

«Nа -ն մետաղ է» (ճշմարիտ ասույթ)

«Նյուտոնի երկրորդ օրենքը տրվում է F=ma բանաձևով (ճշմարիտ ասույթ)

«а և b կողմերով ուղղանկյան պարագիծը հավասար է аb -ի» (կեղծ ասույթ)

Թվային արտահայտությունները ասույթներ չեն: Սակայն դրանցով ևս կարելի է կազմել ճշմարիտ կամ կեղծ ասույթներ:

• 3+5=2⋅4 (ճշմարիտ ասույթ)
• «2+6>9» (կեղծ ասույթ)

Փոփոխականներով հավասարությունները կամ անհավասարությունները ասույթներ չեն, քանի որ դրանք կարող են փոփոխականի մի արժեքի համար կատարվել, իսկ մյուսի համար՝ ոչ:

Օրինակ՝ «x<12» գրառումը ասույթ չի: Այն դառնում է ասույթ միայն եթե x-ի փոխարեն տեղադրվում է նրա որևէ արժեք՝

«5<12» և «12<12» գրառումները արդեն ասույթներ են (առաջինը ճշմարիտ, երկրորդը՝ կեղծ):  

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 964-970-ա,գ,ե;  971-ա; 976

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝964-970-բ,դ,զ; 971-բ; 977

13.03.2023-17.03.2023թթ

17.03.2023թ-Ինքնուրույն աշխատանք

ԱռաջադրանքներDownload

.

15.03.2023թ-Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

1.Մի պարկում կար 6 անգամ քիչ շաքարավազ, քան՝ երկրորդում: Երբ երկրորդ պարկից 24 կգ շաքարավազ տեղափոխեցին առաջինի մեջ, երկու պարկերում շաքարավազի քանակները հավասարվեցին: Սկզբում քանի՞ կգ շաքարավազ կար պարկերից յուրաքանչյուրում:

2.Բեռնատարի արագությունը 18 կմ/ժ-ով մեծ է ավտոբուսի արագությունից:Նրանք միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու քաղաքներից, որոնց միջև հեռավորությունը 632 կմ է:Գտիր բեռնատարի և ավտոբուսի արագությունները, եթե հայտնի է, որ նրանք հանդիպեցին շարժումը սկսելուց 4 ժամ հետո:

3.Երկու եղբայրներ ունեն հավասար թվով ընկույզներ: Եթե ավագ եղբայրը կրտսերին տա 20 ընկույզ, ապա նրա մոտ կմնա 5 անգամ քիչ ընկույզ, քան՝ կրտսերի մոտ:Քանի՞ ընկույզ կար սկզբում եղբայրներից յուրաքանչյուրի մոտ:

4.Տոպրակում դրված են մանդարիններ:Եթե երեխաներից յուրաքանչյուրին բաժանենք 5-ական մանդարին, ապա 3մանդարին կպակասի, իսկ եթե բաժանենք 4-ական մանդարին, ապա 16մանդարին կավելանա: Քանի՞ մանդարին կար տոպրակում:

5.Շինարարությունը իրականացնում են երկու բրիգադներ: Առաջին բրիգադի բանվորների թիվը կազմում է երկու բրիգադների բանվորների ընդհանուր թվի 56%:Քանի՞ բանվոր կա յուրաքանչյուր բրիգադում, եթե առաջին բրիգադում կա 6-ով ավելի բանվոր, քան՝ երկրորդում:

6.Լուծույթում կա 40% աղ: Եթե ավելացնենք ևս 120 գ աղ, ապա լուծույթում կդառնա 70% աղ: Որքա՞ն էր սկզբնական լուծույթի զանգվածը:

7.Երկու տակառներում կա 544 լ բենզին: Երբ առաջինից վերցրին բենզինի 1/3-ը, իսկ երկրորդից՝ 1/7-ը, ապա երկու տակառներում բենզինի քանակները հավասարվեցին:Սկզբում քանի՞ լ բենզին կար տակառներից յուրաքանչյուրում:

.

14.03.2023թ-Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 946;  948; 950; 956;959

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝947; 949; 957; 958; 960

.

13.03.2023թ-Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

Տեսություն՝

Տեքստային խնդիրների լուծումը

Պետք է կարողանալ լուծել հավասարումներ՝ մաթեմատիկայից, ֆիզիկայից, մեխանիկայից, տնտեսագիտությունից և այլ գիտություններից գործնական խնդիրներ լուծելու համար

Օրինակ

Լուծենք այդպիսի խնդիր:

Մի դույլում կա 3 անգամ շատ կաթ, քան մյուսում: Երբ առաջին դույլից 5 լիտր կաթ լցրեցին երկրորդի մեջ, երկու դույլերում կաթի քանակը հավասարվեց:

Քանի՞ լիտր կաթ կար դույլերից յուրաքանչյուրում:

Լուծում:

Սկզբում որոշենք փոփոխականը, որով պետք է նշանակել անհայտ մեծությունը:

Դիցուք մինչև ավելացնելը երկրորդ դույլում կար x լ կաթ:

Ապա առաջին դույլում կար 3x լ կաթ:

Լցնելուց հետո առաջին դույլում դարձավ (3x–5) լ կաթ, իսկ երկրորդում՝ (x+5) լ:

Ըստ պայմանի այդ քանակները հավասար են: Կազմենք հավասարումը՝ 3x–5=x+5

Լուծենք կազմված հավասարումը:

3x−5=x+5

3x−x=5+5

2x=10

x=5

Հիմա ձևակերպենք խնդրի պատասխանը:

Այսպիսով, x=5, իսկ 3x=15:

Պատասխան՝ երկրորդ դույլում կար 5 լ կաթ, իսկ առաջինում՝ 15 լ կաթ:

Խնդիրը լուծեցինք երեք փուլով՝

1) հավասարման կազմելը

2) հավասարման լուծելը

3) պատասխանի ձևակերպումըՀավասարումը կազմելու համար պետք է վերլուծել խնդրի պայմանները, որոնք կարելի է ներկայացնել աղյուսակի, գծապատկերի, նկարի կամ կարճ գրառման միջոցով:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 941;  942-ա; 943-ա; 944; 951-ա,գ; 954-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝942-բ; 943-բ; 945; 951-բ,դ; 954-բ

06.03.2023-10.03.2023թթ

10.03.2023թ-Մեկ անհայտով հավասարումներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 925-ա,գ,ե;  926-ա,գ,ե; 935-ա; 936-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝925-բ,դ,զ; 926-բ,դ,զ; 935-բ; 936-բ,դ

.

07.03.2023թ-Մեկ անհայտով հավասարումներ

Տեսություն՝

Մեկ անհայտով հավասարման լուծումը

Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում:

Լուծել հավասարումը նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ կստանանք ճիշտ հավասարություն:

Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում կամ արմատ:

Հավասարումները լուծելիս օգտագործում ենք հետևյալ հատկությունները:

1) Եթե հավասարության երկու մասերին գումարել կամ նրանցից հանել նույն թիվը, հավասարությունը չի փոխվի:  

2) Եթե հավասարության երկու մասերը բազմապատկենք նույն թվով կամ բաժանենք նույն, զրոյից տարբեր թվի վրա, հավասարությունը չի փոխվի: 

Օրինակ

Լուծենք x−12=6 հավասարումը:

Հավասարման երկու մասերին գումարենք 12: Ստանում ենք՝

x−12+12=6+12x=18

Օրինակ

Լուծենք 4x+3=0 հավասարումը:

Հավասարման երկու մասերից հանենք 3: Ստանում ենք՝

4x+3−3=−3

4x=−3

Հիմա հավասարման երկու մասերիը բաժանենք 4-ի: Ստանում ենք՝

4x/4=−3/4

x=−3/4

Ձևակերպենք հավասարում լուծելու կանոնը:

1) Եթե կան փակագծեր, ապա պարզեցնում ենք հավասարումը՝ բացելով փակագծերը:

2) Հավասարման անհայտը պարունակող անդամները տեղափոխում ենք ձախ մաս, իսկ մնացած անդամները՝ աջ մաս:

3) Հավասարման աջ և ձախ մասերում կատարում ենք թվաբանական գործողություններ և լուծում ստացված պարզագույն հավասարումը:

Օրինակ

Լուծենք 2⋅(x+3)=−4−3x հավասարումը:

Բացենք փակագծերը՝ 2x+6=−4−3x

Անհայտները տեղափոխենք ձախ մաս, մնացածը՝ աջ՝ 2x+3x=−4−6

Կատարենք գործողությունները և լուծենք ստացված հավասարումը՝

5x=−10

x=−2

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 921-ա,գ,ե;  922-ա,գ,ե; 923; 930; 934

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝921-բ,դ,զ; 922-բ,դ,զ; 924; 932; 933

.

06.03.2023թ-Ուղղանկյան մակերեսը և նրա ծավալը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 898; 899-ա,գ; 901; 903; 907; 912

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝899-բ; 900; 902; 909; 910; 913

27.02.2023-03.03.2023թթ

03.03.2023թ-Ուղղանկյան մակերեսը և նրա ծավալը

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 894-ա,գ; 895; 897; 905-ա,գ; 906-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝894-բ,դ; 896; 904; 905-բ,դ; 906-ա,գ

.

28.02.2023թ-Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը և նրա մակերեսը

Տեսություն՝

Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը

Մեզ արդեն ծանոթ է այնպիսի երկրաչափական պատկեր, ինչպիսին է ուղղանկյունանիստը:

Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը բաղկացած է 6 ուղղանկյունաձև նիստերից՝ 4 կողմնային նիստերից և 2 հիմքերից:

Հանդիպակաց նիստերն իրար հավասար են, հետևաբար հավասար են նաև նրանց մակերեսները:

Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա բոլոր նիստերի մակերեսների գումարին:

Ուստի, այն հաշվվում է հետևյալ բանաձևով՝

S_լրիվ=S_կողմն+2⋅S_հիմք

Վերևի նկարից երևում է, որ (հանդիպակաց նիստերը հավասար են)

S_կողմն=2ac+2bc

S_հիմք=ab

Գումարելով այս բանաձևերը (հաշվի առնելով, որ ուղղանկյունանիստն ունի 2 հիմք), ստանում ենք ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը՝

S_լրիվ=2⋅(ab+ac+bc), որտեղ a-ն, b-ն և c-ն ուղղանկյունանիստի չափումներն են:

Այս բանաձևը ճիշտ է ցանկացած ուղղանկյունանիստի համար, որի a, b, c չափումները դրական ռացիոնալ թվեր են:

Ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողերը հավասար են, կոչվում է խորանարդ:

Խորանարդի նիստերը իրար հավասար 6 քառակուսիներ են (a=b=c)

Խորանարդի դեպքում լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը էապես պարզ տեսք ունի:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 870; 873; 875; 880-ա,գ; 881-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝871; 874; 880-բ,դ; 881-բ,դ

.

27.02.2023թ-Ինքնաստուգում

20.02.2023-24.02.2023թթ

24.02.2023թ-Մեծությունների չափումը տրված ճշգրտությամբ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 854; 856; 863; 865

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝855; 864; 866

.

22.02.2023թ-Մեծությունների չափումը տրված ճշգրտությամբ

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 846; 850; 852; 857-ա,գ; 860;

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝851; 853; 857-բ,դ; 858; 861; 862

.

21.02.2023թ-Ռացիոնալ թվերով գործողությունների օրենքները

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 826-ա,գ; 827-ա; 828-ա; 835-ա,գ; 840; 841

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝826-բ,դ,զ; 827-բ; 828-բ; 835-բ,դ; 842

.

20.02.2023թ-Ռացիոնալ թվերով գործողությունների օրենքները

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 821-ա,գ; 822-ա,գ; 824-ա; 825-ա,գ; 833-ա,գ; 834-ա,ե

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝821-բ,դ,զ; 822-բ,դ,զ; 824-բ; 825-բ,դ; 833-բ,դ; 834-բ,զ

13.02.2022-17.02.2022թթ

17.02.2023թ-Ռացիոնալ թվերի բազմապատկումը և բաժանումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 801-ա,գ,ե; 802-ա,գ,ե; 804-ա; 813; 815

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝801-բ,դ,զ; 802-բ,դ,զ; 804-բ; 814; 816

.

15.02.2023թ-Ռացիոնալ թվերի բազմապատկումը և բաժանումը

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 797-ա,գ,ե; 798-ա,գ,ե; 799-ա,գ,ե; 807-ա,գ,ե; 808

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝797-բ,դ,զ; 798-բ,դ,զ;799-բ,դ,զ; 807-բ,դ,զ; 810;

.

14.02.2023թ-Ռացիոնալ թվերի համեմատումը, գումարումը,հանումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 780-ա,գ,ե; 781-ա,գ,ե; 782-ա,գ,ե; 790; 792

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝780-բ,դ,զ; 781-բ,դ,զ;782-բ,դ,զ; 791

.

13.02.2023թ-Ռացիոնալ թվերի համեմատումը, գումարումը,հանումը

Տեսանյութ՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 773-ա,գ,ե; 774-ա,գ,ե; 776; 778-ա,գ,ե; 785; 788

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝773-բ,դ,զ; 7774-բ,դ,զ;778-բ,դ,զ; 786; 789

07.02.2023-10.02.2023 թթ

10.02.2023թ-Ռացիոնալ թվեր

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 754; 756; 758-ա,գ,ե; 764;767

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝755; 757;758-բ,դ,զ; 765;768

.

08.02.2023թ-Ռացիոնալ թվեր

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 745; 748-ա,գ,ե; 750; 759; 761;

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝747; 748-բ,դ,զ; 760; 762; 763

.

07.02.2023թ-Գրաֆիկներ կոորդինատային հարթության վրա

Տեսություն՝

Գրաֆիկներ կոորդինատային հարթության վրա

Կոորդինատային հարթությունը շատ հարմար է տարբեր գրաֆիկներ կառուցելու համար: Կառուցենք, օրինակ, օրվա ընթացքում օդի ջերմաստիճանի փոփոխության գրաֆիկը՝ ըստ հետևյալ աղյուսակում բերված տվյալների:  

Ժամը	Ջերմաստիճանը (°C)
10:00	+16
12:00	+17
14:00	+15
16:00	+14
18:00	+17
20:00	+18

Դիտարկենք հարթության վրա մի կոորդինատային համակարգ, որի աբսցիսների առանցքը ցույց է տալիս ժամանակը, իսկ օրդինատների առանցքը՝ ջերմաստիճանը:

Աղյուսակի տվյալներից առաջանում են վեց կետեր՝

(10;16),(12;17),(14;15),(16;14),(18;17),(20;18)

Կետերի առաջին կոորդինատը ցույց է տալիս ժամը, իսկ երկրորդը՝ օդի ջերմաստիճանը այդ ժամին:

Տեղադրենք ստացված կետերը կոորդինատային հարթության վրա և միացնենք դրանք. կստանանք պահանջվող գրաֆիկը:

Գրաֆիկը թույլ է տալիս պատասխանել տարբեր հարցերին (շատերի պատասխանները չկան աղյուսակում): Օրինակ, աղյուսակում չկա օդի ջերմաստիճանը ժամը 13-ի դրությամբ:

Աբսցիսների առանցքի վրա ժամը 13-ը գտնվում է 12 և 14 ժամերի մեջտեղում: Օրդինատների առանցքի վրա դրան համապատասխանում է 16-ը:

Ուրեմն, ժամը 13-ին օդի ջերմաստիճանը 16°C էր:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 719; 720; 723; 725; 728-ա,գ; 731; 736

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝721; 722; 726; 728-բ,դ; 732; 735

.

06.02.2023-Առաջադրանքներ

ԱռաջադրանքներDownload

30.01.2023-03.02.2023թթ

03.02.2023թ-Կոորդինատային հարթություն

Տեսություն՝

Իրական կյանքի բազմաթիվ իրավիճակներում պահանջվող օբյեկտի դիրքը ճշգրիտ նկարագրելու համար մենք օգտագործում ենք երկու թիվ (կամ այլ նշաններ):

Կինոթատրոնում հանդիսատեսի տեղը նկարագրվում է շարքի և նստատեղի համարով:  

Շախմատի տախտակի վրա խաղաքարերի դիրքը նկարագրվում է շարքի և սյունակի համարներով:

Ցանկացած քարտեզ (կամ գլոբուս) բաժանված է քառակուսիների, և շախմատի տախտակի պես յուրաքանչյուր քառակուսի նկարագրվում է երկու թվով:

Համակարգչի էկրանի յուրաքանչյուր կետը տրվում է երկու թվերով:

Կոորդինատային համակարգ

Դեռ XVII-րդ դարում ֆրանսիացի մաթեմատիկոս և փիլիսոփա Ռենե Դեկարտը (1596−1650) հարթության վրա կետի դիրքը նկարագրելու համար առաջարկեց երկու կոորդինատների մեթոդը: Այդ պատճառով կոորդինատային համակարգը կոչվում է նրա անունով:

Դեկարտյան կոորդինատային համակարգը բաղկացած է.

1. Երկու փոխուղղահայաց ուղիղներից, որոնց վրա նշված են թվերի աճման ուղղությունները: Հորիզոնական ուղիղը կոչվում է Ox կամ աբսցիսների առանցք: Ուղղահայաց ուղիղը կոչվում է Oy կամ օրդինատների առանցք:  

2. Ուղիղների հատման կետը կոչվում է կոորդինատային համակարգի սկզբնակետ: Սովորաբար այն նշանակում են O տառով:

3. Յուրաքանչյուր ուղղի վրա նշված է միավոր երկարությամբ հատված:

Հարթության յուրաքանչյուր կետի համար գտնում են երկու կոորդինատ՝ x-ը և y-ը (աբսցիսը և օրդինատը) և գրում այսպես՝ A(xA;yA):

Վերևի նկարի վրա ցուցադրված է A(2;4) կետը: A կետի աբսցիսը հավասար է 2-ի, իսկ օրդինատը՝ 4-ի:

Եթե հարթության վրա տրված է կոորդինատային համակարգ, ապա հարթությունը կոչվում է կոորդինատային հարթություն:

Կոորդինատային առանցքները հարթությունը բաժանում են 4 մասերի, որոնք կոչվում են քառորդներ:

I-ին քառորդում են գտնվում աբսցիսների և օրդինատների առանցքների դրական մասերը:

II-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի բացասական և օրդինատների առանցքի դրական մասերը:

III-րդ քառորդում են աբսցիսների և օրդինատների առանցքների բացասական մասերը:

IV-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի դրական և օրդինատների առանցքի բացասական մասերը:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 699; 701; 703; 712; 715

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 700; 702; 711; 714; 716

.

01.02.2023թ-Կոորդինատային հարթություն

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 693; 695;698;706;708;710

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 694;696;697;707;709

30.01.2023թ-Ամբողջ թվերի բաժանումը

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 671-ա,գ,ե; 672-ա,գ,ե; 673-ա,գ,ե; 678; 681

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 671-բ,դ,զ; 672-բ,դ,զ; 673-բ,դ; 677; 680

19.12.2022-23.12.2022թթ

21.12.2022թ-Ամբողջ թվերի բազմապատկման օրենքները

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 638-ա,գ; 641-ա,գ; 644-ա,գ; 647-ա,գ; 655; 661;662

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 638-բ,դ;641-բ,դ; 644-բ,դ; 647-բ,դ; 658; 659;660;663

.

20.12.2022թ-Ամբողջ թվերի գումարման օրենքները

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 619-ա,գ; 621; 631; 633-ա,գ; 634-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 619-բ,դ;622; 632; 633-բ,դ; 634-բ,դ

.

19.12.2022թ-Ամբողջ թվերի գումարման օրենքները

Տեսություն՝

Ամբողջ թվերի գումարման օրենքները

Բնական և կոտորակային թվերի գումարման մեզ հայտնի տեղափոխական և զուգորդական օրենքները ճիշտ են նաև ամբողջ թվերի համար:

Գումարման տեղափոխական օրենքը:

a+b=b+a

Օրինակ

(+3)+(−8)=−5և(−8)+(+3)=−5

Հետևաբար, (+3)+(−8)=(−8)+(+3)

Օրինակ

(−4)+(−2)=−6և(−2)+(−4)=−6

Հետևաբար, (−4)+(−2)=(−2)+(−4)

Գումարման զուգորդական օրենքը.

(a+b)+c=a+(b+c)

(10−13)+13=(10+(−13))+13=10+((−13)+13)=10+0=10

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 613-ա,գ,ե; 616-ա,գ; 617-ա; 625-ա; 626-բ,դ,զ; 629

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 613-բ,դ,զ;616- բ; 617-բ; 625-բ; 626-ա,գ,ե; 630

05.12.2022-16.12.2022թթ

16.12.2022թ-Ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 594-ա,գ,ե; 595-ա,գ; 607; 608; 610

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 594-բ,դ,զ;595- բ,դ; 596; 609

.

14.12.2022թ-Ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 591-ա,գ; 592-ա,գ,ե; 593-ա,գ,ե; 603-ա,գ; 604; 605-բանավոր

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 591-բ,դ;592- բ,դ,զ; 593-բ,դ,զ; 602; 603-բ;

.

13.12.2022թ-Ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Տեսություն՝

Տարբեր նշաններով ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Տարբեր նշաններով երկու ամբողջ թվեր բազմապատկելու համար պետք է՝

• բազմապատկել այդ թվերի մոդուլները,
• արդյունքի դիմաց դնել «−» նշանը:

Օրինակ 1

ա) −25⋅2=−(25⋅2)=−50

բ) 25⋅(−2)=−(25⋅2)=−50

Օրինակ 2

ա) −5⋅14=−(5⋅14)=−70

բ) 5⋅(−14)=−(5⋅14)=−70

Ուշադրություն

(−)⋅(+)=(−)(+)⋅(−)=(−)

Միևնույն նշաններով ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Միևնույն նշաններով երկու ամբողջ թվեր բազմապատկելու համար պետք է՝

• բազմապատկել այդ թվերի մոդուլները
• արդյունքի դիմաց դնել «+» նշանը

Օրինակ 3

−12⋅(−3)=|−12|⋅|−3|=36

Սովորաբար գրում են այսպես՝ −12⋅(−3)=12⋅3=36

Ուշադրություն

(+)⋅(+)=(+)(−)⋅(−)=(+)

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 587-ա,գ,ե; 588-ա,գ,ե,է; 589-ա,գ,ե,է; 590-ա,գ,ե; 600-ա,գ; 601

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 587-բ,դ,զ;588- բ,դ,զ; 589-բ,դ,զ; 590-բ,դ,զ; 600-բ,դ

.

12.12.2022թ-Ամբողջ թվերի հանումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 563-ա,գ,ե,է; 565; 568-ա,գ; 578;581

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 563-բ,դ,զ;566; դ,զ,ը; 568-բ,դ; 579;582

.

09.12.2022թ—Ամբողջ թվերի հանումը

Տեսանյութ՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 559-ա,գ,ե; 560-ա,գ,ե,է; 561; 572; 573-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 559-բ,դ,զ;560-բ,դ,զ,ը; 573-բ,դ; 576

.

07.12.2022թ-Ամբողջ թվի գումարումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 540-ա,գ,ե; 541; 543; 545-ա,գ,ե,է; 554; 556

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 540-բ,դ,զ;542; 545-բ,դ,զ,ը; 553; 555

.

06.12.2022թ-Ամբողջ թվի գումարումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 536-ա,գ,ե; 537; 538-ա,գ,ե,է; 539-ա,գ,ե 552

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 536-բ,դ,զ; 538-բ,դ,զ,ը; 539-բ,դ,զ; 551

.

05.12.2022թ-Ամբողջ թվի գումարումը

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 532-ա,գ,ե; 533-ա,գ,ե; 534; 546; 548

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 532-բ,դ,զ; 533-բ,դ,զ; 535; 547; 550