Տեսադասերի ժամանակացույց

Տեսադասերին կարող եք միանալ՝ ընտրելով ներքոհիշյալ ցանկից:

Մայիսի 11-15 տեսադասերի ժամանակացույց

Մայիսի 4՝

10:30-11:30-    7.1 դասարան՝Հանրահաշիվ

14:00- 15:00-    6.6 դասարան

 

Առցանց ուսուցում(մարտի 30-մայիսի 22).5-րդ դասարան

Մայիսի 22.Տեսակապ 17

Ինքնաստուգում ամբողջ նյութի վերաբերյալ

Արդյունքներ

 

 

Մայիսի 21.Տեսակապ 16

Թվաբանական գործողություններ խառը թվերով

Տնային և առցանց քննարկվող առաջադրանքներ

 

Մայիսի 15.Տեսակապ 15

Խառը թվերի համեմատումը

Առցանց քննարկվող և տնային առաջադրանքներ

 

Մայիսի 13.Տեսակապ 14

Խառը թվեր

Տեսանյութ՝

Առցանց քննարկվող և տնային առաջադրանքներ

 

Մայիսի 8.Տեսակապ 13

Կոտորակների բաժանումը

Առցանց քննարկվող և տնային առաջադրանքներ

 

 

 

Մայիսի 6.Տեսակապ 12

Կոտորակների բազմապատկումը

Առցանց քննարկվող և տնային առաջադրանքներ

 

 

Մայիսի 1.Տեսակապ 11

Ինքնաստուգում

Արդյունքներ

 

 

Ապրիլի 29.Տեսակապ 10

Կոտորակների հանումը

Առցանց քննարկվող և տնային առաջադրանքներ

 

 

Ապրիլի 22.Տեսակապ 9

Կոտորակների հանումը

Տեսանյութ՝

Առցանց քննարկվող  և տնային առաջադրանքներ

 

Ապրիլի 21.

Կոտորակների համեմատումը

Առաջադրանքների փաթեթ

 

Ապրիլի 20.Տեսակապ 8

Կոտորակների համեմատումը

Առցանց քննարկվող  և տնային առաջադրանքներ

 

Ապրիլի 17.

Կոտորակների գումարումը

Առաջադրանքների  փաթեթ

 

 

Ապրիլի 15.Տեսակապ 7

Կոտորակների գումարումը

Տեսանյութ՝

Առցանց քննարկվող և տնային առաջադրանքներ

 

 

 

Ապրիլի 13.Տեսակապ 6

Կոտորակներն ընդհանուր հայտարարի բերելը 

Առցանց  քննարկվող և տնայինառաջադրանքներ

 

 

Ապրիլի 10.Տեսակապ 5

Կոտորակներն ընդհանուր հայտարարի բերելը 

Տեսություն՝

Եթե կոտորակների հայտարարները հավասար են, ապա ասում են, որ կոտորակներն ունեն ընդհանուր հայտարար:

Օգտվելով կոտորակների հիմնական հատկությունից՝ տրված կոտորակները կարելի է այնպես փոխել, որ դրանք ունենան հավասար հայտարարներ: Այդ դեպքում ասում են, որ կոտորակները բերվում են ընդհանուր հայտարարի:

Օրինակ

Եթե 3/4 կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկենք 3-ով, իսկ 5/6 կոտորակի համարիչն ու հայտարարը՝ 2-ով, ապա նրանք կբերվեն ընդհանուր հայտարարի, որը 12-ն է՝

3/4=(3⋅3)/(4⋅3)=9/12  և  5/6=(5⋅2/(6⋅2)=10/12

Այն թիվը, որով պետք է բազմապատկել կոտորակի համարիչն ու հայտարարը, որպեսզի ստացվի նոր հայտարար, կոչվում է լրացուցիչ արտադրիչ:

Վերևի օրինակում 3/4-ի լրացուցիչ արտադրիչը 3-ն է, իսկ 5/6-ինը՝ 2-ը:

Այսպիսով՝ կոտորակները ընդհանուր հայտարարի բերելու համար պետք է կատարել հետևյալ քայլերը: 

1. Գտնել տրված կոտորակների հայտարարների որևէ ընդհանուր բազմապատիկ, որն էլ կլինի ընդհանուր հայտարարը:

2. Գտնել յուրաքանչյուր կոտորակի լրացուցիչ արտադրիչը:

3. Յուրաքանչյուր կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկել իր լրացուցիչ արտադրիչով:

Առցանց  քննարկվող և տնային առաջադրանքներ

 

 

 

Ապրիլի 9.

Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և նրանց հավասարության պայմանը

Առաջադրանքների փաթեթ

 

 

Ապրիլի 8.Տեսակապ 4

Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և նրանց հավասարության պայմանը

Տեսություն՝

Դիտարկենք այս երեք նկարները, որոնցում կանաչով ներկված է շրջանի կեսը:

Առաջին նկարում ներկված է շրջանի 1/2-ը, երկրորդում՝ 2/4-ը և երրորդում՝ 4/8-ը:

Բոլոր երեք կոտորակները իրար հավասար են՝ 1/2=2/4=4/8, բայց դրանց համարիչներն ու հայտարարները տարբեր են: 

Նկատենք, որ առաջին կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 2 անգամ փոքր են երկրորդի համարիչից և հայտարարից, իսկ երրորդ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 4 անգամ մեծ են առաջինի համարիչից և հայտարարից:

Այսինքն՝ 1/2=(2:2) / (4:2)=(4:4)/(8:4) կամ 4/8=(2⋅2)/(4⋅2)=(1⋅4)/(2⋅4)

Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը

Եթե կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկել կամ բաժանել միևնույն բնական թվով, ապա կստացվի տրված կոտորակին հավասար կոտորակ:

Կոտորակի համարիչի ու հայտարարի բաժանումը միևնույն զրոյից տարբեր թվի, կոչվում է կոտորակի կրճատում:

Օրինակ

12/16=(12:4)/(16:4)=3/4

Երկու սովորական կոտորակներ իրար հավասար են, եթե առաջին կոտորակի համարիչի և երկրորդ կոտորակի հայտարարի արտադրյալը հավասար է  առաջին կոտորակի հայտարարի և երկրորդ կոտորակի համարիչի արտադրյալին:

Օրինակ

2⋅35=70=7⋅10⇒2/7=10/35

Առցանց  քննարկվող և տնային առաջադրանքներ

 

 

Ապրիլի 6-7.

Ընտանեկան նախագիծ

 

 

Ապրիլի 3.

Բաժինների գումարումը.Սովորական կոտորակներ

Առաջադրանքների փաթեթ 1

 

Ապրիլի 2.Տեսակապ 3

Բաժինների գումարումը.Սովորական կոտորակներ

Տեսանյութ 1.

Տեսանյութ 2.

Առցանց քննարկվող և տնային առաջադրանքներ

 

 

 

Մարտի 30.Տեսակապ 2

Սովորական կոտորակներ(Բաժիններ)

Սովորական կոտորակի գաղափարը

Կեղևահանած մանդարինն ունի 9 բաժին: Յուրաքանչյուր բաժին կազմում է մանդարինի 1/9 մասը:

Անին կերավ երկու բաժին կամ մանդարինի 2/9-ը:

Այս տեսքի՝ 2/9 գրառումը անվանում են սովորական կոտորակ: 2 թիվը, որը գտնվում է կոտորակի գծից վերև(քանի որ բլոգում չի ստացվում, ես / եմ կոտորակը նշանակել, դուք համարեք 9-ը ներքևում, 2-ը վերևում), կոչվում է կոտորակի համարիչ, իսկ 9 թիվը, որը գտնվում է կոտորակի գծից ներքև, կոչվում է կոտորակի հայտարար:

Կոտորակի համարիչը գրում են գծից վերև, իսկ հայտարարը՝գծից ներքև:

Հայտարարը ցույց է տալիս, թե քանի՞ բաժին կա, իսկ համարիչը, թե քանի՞ բաժին է վերցված:

Եթե համարիչն ու հայտարարը հավասար են, ապա կոտորակը հավասար է մեկի (ամբողջ է): Եթե վերցնել մանդարինի բոլոր ինը բաժինները կամ ինը իններորդը, ապա վերցրած կլինենք ամբողջ մանդարինը (մեկ մանդարին):  

9/9=1

Օրինակ

Որոշենք, թե պատկերի ո՞ր մասն է ներկված կանաչ գույնով:

Լուծում: Պատկերը բաժանված է 5 հավասար մասի՝ 5-ը կոտորակի հայտարարն է: Ներկել են 3 մաս՝ 3-ը կոտորակի համարիչն է:

Պատասխան՝ ներկել են պատկերի 3/5 մասը:  

Տեսանյութ՝

Առցանց քննարկվող և տնային առաջադրանքներ

 

Հարցերի դեպքում գրել՝ arshakmartirosyan@mskh.am հասցեին

Ընտանեկան նախագիծ.մաթեմատիկական բլից հարցում

Դասարան՝ 4-5-րդ դասարաններ

Ժամկետը՝ ապրիլի 6-8

Իրակ. վայրը՝ բնակարան

Անհրաժեշտ պարագաներ՝ համակարգիչ, տեսախցիկ

Նպատակը՝ Սովորողներին հնարավորություն տալ ստուգելու սեփական գիտելիքի սահմանը, կիրառել ձեռք բերվածը նախագծում: Տրամաբանություն զարգացնել, արագ մտածելու հնարավորություն տալ:

Ընթացքը՝ Սովորողները ըստ իրենց ցանկության ընտրում են ընտանիքի կրտսեր անդամներից(քույր, եղբայր) մեկին,մաթեմատիկական կամ տրամաբանական 5 հարց ուղղում իրեն, այնուհետև քրոջ կամ եղբոր կողմից ստանում են նմանատիպ 5 հարց:Վերջում հայտարարում են , թե ով առավելագույն քանակի հարցերին պատասխանեց: Այս ամենը մի փոքր տեսանյութի են վերածում: Եթե սովորողը հասակակից քույր կամ եղբայր չունի, կարող է տատիկի,պապիկի,  ծնողի  հետ բլից հարցում անել:

Արդյունքներ՝

Ստյոպա Ադամյան

Դավիթ Հայրապետյան, հարցեր հայրիկին, Դավիթին

Գայանե Հովհաննիսյան

Ռոբերտ Ղազարյան

Մարկ Հովսեփյան

Գագիկ Հարությունյան

Վազգեն Քամալյան

 

5-րդ դասարան

Գուրգեն Մանուկյան

Արեն Համբարձումյան

Մարի Սարգսյան

Ալեքս Գևորգյան

Ուսումնական գարուն. մարտի 23-27

Մասնակիցներ՝ 4-5-րդ դասարաններ

Ժամկետը՝ մարտի 23-27

Ընթացքը՝ Սովորողներն ընտրում են որևէ ճարտարապետական հուշակոթող կամ կառույց, ուսումնասիրում նրա հետ կապված մաթեմատիկական տվյալները, հետաքրքիր փաստերը, գրառում իրենց բլոգում: Կիսվում տպավորություններով:

Օրինակ՝

Աշտարակի շինարարության համար պահանջվել է մոտ 200 տարի:Նախատեսված է եղել, որ աշտարակը պետք է լինի ուղղաձիգ, սակայն շինարարների սխալի պատճառով հիմնվելուց կարճ ժամանակ անց սկսել է թեքվել։Աշտարակի բարձրությունը գետնից 56.67 մ է, հիմքի մոտ պատերի հաստությունը 2.44 մ է, քաշը կազմում է 14 500 տոննա:Աշտարակն ունի 296 աստիճան։

Առցանց ուսուցում(5-րդ դասարան).մարտի 20

Սովորական կոտորակներ

Առաջադրանքներ

Առցանց ուսուցում(5-րդ դասարան).մարտի 19

Սովորական կոտորակներ(Բաժիններ)

Սովորական կոտորակի գաղափարը

Կեղևահանած մանդարինն ունի 9 բաժին: Յուրաքանչյուր բաժին կազմում է մանդարինի 1/9 մասը:

Անին կերավ երկու բաժին կամ մանդարինի 2/9-ը:

Այս տեսքի՝ 2/9 գրառումը անվանում են սովորական կոտորակ: 2 թիվը, որը գտնվում է կոտորակի գծից վերև(քանի որ բլոգում չի ստացվում, ես / եմ կոտորակը նշանակել, դուք համարեք 9-ը ներքևում, 2-ը վերևում), կոչվում է կոտորակի համարիչ, իսկ 9 թիվը, որը գտնվում է կոտորակի գծից ներքև, կոչվում է կոտորակի հայտարար:

 

Կոտորակի համարիչը գրում են գծից վերև, իսկ հայտարարը՝գծից ներքև:

 

Հայտարարը ցույց է տալիս, թե քանի՞ բաժին կա, իսկ համարիչը, թե քանի՞ բաժին է վերցված:

 

Եթե համարիչն ու հայտարարը հավասար են, ապա կոտորակը հավասար է մեկի (ամբողջ է): Եթե վերցնել մանդարինի բոլոր ինը բաժինները կամ ինը իններորդը, ապա վերցրած կլինենք ամբողջ մանդարինը (մեկ մանդարին):  

 

9/9=1

Օրինակ

Որոշենք, թե պատկերի ո՞ր մասն է ներկված կանաչ գույնով:

Լուծում: Պատկերը բաժանված է 5 հավասար մասի՝ 5-ը կոտորակի հայտարարն է: Ներկել են 3 մաս՝ 3-ը կոտորակի համարիչն է:

Պատասխան՝ ներկել են պատկերի 3/5 մասը:  

Առաջադրանքներ

 

Առցանց ուսուցում(5-րդ դասարան).մարտի 19

Հիշեցում

Անկյունը երկրաչափական պատկեր է, որը կազմված է երկու նույն կետից դուրս եկող ճառագայթներից:

Կետը կոչվում է անկյան գագաթ, իսկ ճառագայթները՝ անկյան կողմեր:

Եթե անկյունը կազմված է նույն ուղղի վրա գտնվող և նույն կետից հակառակ ուղղություններով դուրս եկող երկու ճառագայթներից, ապա այն կոչվում է փռված անկյուն:  

Անկյունը հաճախ նշանակում են երեք լատիներեն մեծատառերով: Գագաթը գրվում է մեջտեղում: Երբեմն անկյունը նշանակում են մեկ տառով, որը ցույց է տալիս գագաթը, իսկ անկյունները նշանակում են հունարեն փոքրատառերով:

Հաճախ օգտագործում են α,β,γ,δ,ϵ,η,ϕ,ω և այլ տառեր:  

Օրինակ

Գծագրերի նկարագիրը:

1. Առաջին գծագրում ցուց է տրված ∡ABC, ∡B կամ ∡α անկյունը:

2. Երկրորդ գծագրում ցույց է տրված ∡KLM փռված անկյունը: 

Ինչպես ամեն հատված, որի երկարությունը կարելի է չափել քանոնով և արտահայտել չափման միավորներով, այնպես էլ ամեն անկյուն ունի իր մեծությունը:  

Անկյունների չափման միավորը աստիճանն է, որը փռված անկյան 1/180 մասն է:

Փռված անկյան մեծությունը 180° է:

Առաջադրանքներ

 

10.03.2020թ.-13.03.2020թ.

13.03.2020թ.

Թեմա-Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ գտնելը ՝ թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով

Տնային և դասարանական առաջադրանքներ

 

12.03.2020թ.

Թեմա-Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ գտնելը ՝ թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով

Երկու բնական թվերի՝ m-ի և n-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կոչվում է այն ամենամեծ թիվը, որի վրա անմնացորդ բաժանվում են երկու տրված թվերը:

ԱԸԲաժ -ը գտնելու կանոնը

  

1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների:

2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք միաժամանակ կան երկու վերլուծություններում:

3. Դուրս գրած պարզ թվերը վերցնել վերլուծություններում պատահող ամենաքիչ անգամ:

4. Գրել ստացվածների արտադրյալը:

48=2⋅2⋅2⋅2⋅3

36=2⋅2⋅3⋅3

ԱԸԲ(48;36)=2⋅2⋅3=12

Օրինակ

Գտնենք ԱԸԲաժ(20;27)-ը:

Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների՝

20=2⋅2⋅527=3⋅3⋅3

Այս թվերը 1-ից բացի ընդհանուր բաժանարարներ չունեն: Ուրեմն 1-ը միակ ընդհանուր բաժանարարն է:  

Պատասխան՝ ԱԸԲաժ(20;27)=1

Եթե երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1-ն է, ապա թվերը կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր:

20 և 27 թվերը փոխադարձաբար պարզ են: Եթե թիվը բաժանվում է երկու փոխադարձաբար պարզ թվերից յուրաքանչյուրի վրա, ապա այն բաժանվում է նաև նրանց արտադրյալի վրա:

Օրինակ

540 թիվը բաժանվում է 20-ի, և 27-ի: Ուրեմն՝ 540-ը կբաժանվի նաև նրանց արտադրյալի վրա՝ 540:(20⋅27)=540:540=1

m և n բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ կոչվում է այն ամենափոքր թիվը, որը անմնացորդ բաժանվում է երկու թվերի վրա:

Մի քանի թվերի ԱԸԲազ-ը գտնելու կանոնը:
 

1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների:

2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք կան գոնե մեկ վերլուծության մեջ:

3. Դուրս գրած պարզ թվերը վերցնել վերլուծություններում պատահող ամենաշատ անգամ:

4. Գրել ստացվածների արտադրյալը:

Օրինակ

Ունենք՝

12=2⋅2⋅315=3⋅5

Այս վերլուծություններում պատահում են 2,3,5 թվերը:

Դրանք վերցնենք պատահող ամենաշատ անգամ և բազմապատկենք՝ 2⋅2⋅3⋅5=60

Պատասխան՝ ԱԸԲազ [12;15]=60

Տնային և դասարանական առաջադրանքներ

 

11.03.2020թ.

Թեմա-Բաղադրյալ թվի վերլուծումը պարզ արտադրիչների

Գտնենք 48 -ի բոլոր բաժանարարները՝ ներկայացնենք այդ թիվը պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով: Թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելիս օգտագործում են բաժանելիության հայտանիշները և կիրառում՝ սյունակով գրառում: Բաժանելին գրվում է ուղղահայաց գծից ձախ, բաժանարարը՝ աջ, իսկ քանորդը՝ բաժանարարի տակ:

48|2

24|2

12|2

6  |2

3  |3

1

Ստանում ենք՝ 48=2⋅2⋅2⋅2⋅3, ընդ որում ստացված բոլոր արտադրիչները՝ 2 -ները և 3-ը պարզ թվեր են:

Տնային և դասարանական առաջադրանքներ

 

10.03.2020թ.

Թեմա-Պարզ և բաղադրյալ թվեր

Այն բնական թիվը, որն ունի միայն երկու բաժանարար, կոչվում է պարզ թիվ:

Օրինակ

2,3,5,7,11 թվերը պարզ են, քանի որ բաժանվում են միայն 1 -ի և իրենց վրա, այսինքն՝ ունեն երկու բաժանարար:

Այն բնական թիվը, որը իրենից և 1 -ից բացի ունի նաև այլ բաժանարարներ կոչվում է բաղադրյալ թիվ:

Օրինակ

4;6;8;10 թվերը բաղադրյալ են, քանի որ իրենցից և 1 -ից բացի բաժանվում են, օրինակ՝ 2, այսինքն՝ ունեն երկուսից ավելի բաժանարարներ:

1 -ը ոչ պարզ է, ոչ էլ՝ բաղադրյալ: 

Տնային և դասարանական առաջադրանքներ

Առցանց ուսուցում(4-5-րդ դասարաններ).մարտի 5(ամփոփում)

4-րդ դասարան

Գարիկ Մկրտչյան

Գայանե Հովհաննիսյան

Արիս Նաջարյան

Ստյոպա Ադամյան

Նատալի Ավագյան

Մարիա Քյուրքչյան

Ալեքս Շահվերդյան

Էլեն Շահվերդյան

Մարի Ավագյան

Ստեփան Իլոյան

Մարիա Գյոզալյան

Վազգեն Քամալյան

Ստեփան Իլոյան

5-րդ դասարան

Տաթև Մամիկոնյան

Արսեն Գևորգյան

Արա Ներսիսյան

Կորյուն Գաբոյան

Արեն Համբարձումյան

Մոնիկա Մարտիրոսյան

Իշխան Գևորգյան

Մանե Ջավադյան

Գուրգեն Մանուկյան

Մարի Սարգսյան

Ալեքս Գևորգյան

Էդգար Հովհաննիսյան

Գայանե Խաչատրյան

Աստղիկ Ալեքսանյան

Առցանց ուսուցում(4-5-րդ դասարաններ).մարտի 5

4-րդ դասարան

Առաջադրանք. յուրաքանչյուր սովորող չափում և հաշվում է իր   բնակարանի զբաղեցրած մակերեսը՝ քառակուսի մետրերով, եթե մետրից ավել կամ պակաս է, կկլորացնում է, տեղադրում բլոգում…

5-րդ դասարան

Առաջադրանք. յուրաքանչյուր սովորող չափում և հաշվում է իրենց  տան հյուրասենյակի ծավալը: Բարձրությունը եթե դժվարանում է հաշվել, դիմում է ծնողներին, եթե էլի դժվարություններ են առաջանում, մոտավոր թիվ է վերցնում: Բլոգում տեղադրելուց մանրամասն նկարագրում է ընթացքը: