15.03.2023թ-17.03.2023թ

17.03.2023թ-Թեստ

.

15.03.2023թ-Թվաբանական պրոգրեսիայի հասկացությունը և նրա հատկությունները

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 352-ա,գ; 354-ա,գ; 356-ա,գ; 359-ա,գ; 360-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝352-բ,դ; 354-բ,դ; 356-բ,դ; 359-բ,դ; 360-բ,դ

01.03.2023թ-17.03.2023թ

17.03.2023թ-Ինքնուրույն աշխատանք

ԱռաջադրանքներDownload

.

15.03.2023թ-Պատկերացում գլանի,կոնի և գնդի մասին

Տեսություն՝

Պտտման մարմիններ

Գլան

Գլան կարելի է ստանալ՝ պտտելով AA₁O₁O ուղղանկյունը իր կողմերից որևէ մեկի, օրինակ՝ OO1-ի շուրջ: Նույն գլանը կարելի է ստանալ՝ պտտելով AA₁B₁B ուղղանկյունն իր հանդիպակաց կողմերի միջնակետերով անցնող OO₁ ուղղի շուրջ:

OO₁ ուղիղը կոչվում է գլանի առանցք, AA₁-ը և BB₁-ը՝ ծնորդներ:Գլանի H բարձրությունը հավասար է OO₁=AA₁=BB₁ հատվածներից յուրաքանչյուրին:

Պտտման ընթացքում առաջացած երկու շրջանները կոչվում են գլանի հիմքեր:

Գլանի R=OA=OB շառավիղ կոչվում է նրա հիմքի շառավիղը:

Գլանի առանցքով անցնող հարթության և գլանի ընդհանուր մասը կոչվում է գլանի առանցքային հատույթ: Գլանի առանցքային հատույթը ուղղանկյուն է: Վերևի նկարում դա AA₁B1B ուղղանկյունն է:

Գլանի կողմնային մակերևույթի բացվածքը ևս ուղղանկյուն է:

Այդ ուղղանկյան կողմերից մեկը հիմքի շրջանագծի երկարությունն է, իսկ մյուսը՝ գլանի բարձրությունը: Ուրեմն, գլանի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է՝

S_կողմն=2πRH

Եթե սրան գումարենք երկու հիմքերի մակերեսները, ապա կստանանք գլանի լրիվ մակերևույթի մակերեսը՝

S=S_կողմն+2S_հիմք=2πRH+2πR²

Կոն 

Կոնը կարելի է ստանալ՝ պտտելով POA ուղղանկյուն եռանկյունը իր էջերից որևէ մեկի, օրինակ՝ PO-ի շուրջ: Նույն կոնը կստացվի, եթե APB հավասարասրուն եռանկյունը պտտենք PO բարձրության շուրջ:

PO ուղիղը կոչվում է կոնի առանցք, որը պարունակում է կոնի H բարձրությունը:

Կոնի առանցքային հատույթը, որը անցնում է նրա գագաթով, հանդիսանում է PA և PB սրունքներով հավասարասրուն եռանկյուն: PA-ն և PB-ն կոչվում են կոնի ծնորդներ և նշանակվում են l տառով:

Եռանկյան պտույտից առաջացած O կենտրոնով շրջանը կոչվում է կոնի հիմք:

Կոնի շառավիղ կոչվում է նրա հիմքի R=OA=OB շառավիղը:

Կոնի կողմնային մակերևույթի բացվածքը երկրաչափական պատկեր է, որը կոչվում է շրջանի սեկտոր: Այն իրենից ներկայացնում է շրջան, որից դուրս է բերված նրա կենտրոնային անկյունը:

Սեկտորի շառավիղը հավասար է l-ի:

Կոնի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հաշվում են S_կողմն=πRl բանաձևով: 

Լրիվ մակերեսը հավասար է՝ S=S_կողմն+S_հիմք=πRl+πR²

Գունդ

Գունդը ստացվում է կիսաշրջանի կամ շրջանի պտույտի միջոցով՝ իր AB տրամագծի շուրջ:

Գնդի մակերևույթը (գնդային մակերևույթը) կոչվում է գնդոլորտ (սֆերա): Գնդոլորտը ստացվում է կիսաշրջանագծի կամ շրջանագծի պտույտի միջոցով:

Գնդոլորտին են պատկանում գնդի բոլոր այն կետերը, որոնց հեռավորությունը գնդի O կենտրոնից հավասար է R շառավղին:

OA-ն, OB-ն և OC-ն, կամ ցանկացած այլ հատված, որը միացնում է գնդոլորտի կետը գնդի կենտրոնի հետ, կոչվում է գնդի շառավիղ:

 Գնդի երկու կետեր միացնող հատվածը, որը անցնում է գնդի կենտրոնով, կոչվում է գնդի տրամագիծ: Վերևի նկարում դա AB հատվածն է:

Կենտրոնով անցնող գնդի հատույթը կոչվում է մեծ շրջան, իսկ գնդոլորտի հատույթը՝ մեծ շրջանագիծ:

Գնդոլորտի մակերեսը հաշվում են հետևյալ բանաձևով՝

S=4πR²

Դասարանական առաջադրանքներ՝259; 261; 263; 289-ա,գ; 290

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 260;262; 264; 289-բ,դ

.

10.03.2023թ-Պատկերացում գլանի,կոնի և գնդի մասին

Դասարանական առաջադրանքներ՝251; 253; 255; 257

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 252;254; 256;258

.

03.03.2023թ-Կանոնավոր բազմանկյուններ

Դասարանական առաջադրանքներ՝243-ա,գ; 244; 248;

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 243-բ,դ; 245;

.

01.03.2023թ-Կանոնավոր բազմանկյուններ

Տեսություն՝

Դասարանական առաջադրանքներ՝236; 239-ա,գ; 240;241-ա,գ; 243-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 237; 238; 239-բ,դ; 241-բ,դ; 243-բ,դ